精品解析：山东省德州市德城区同济中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

同济中学2023-2024学年七下第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列数中，无理数的个数（ ） ，，，，31415，，，， A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角相等 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4. 下列各组选项中，互为相反数的一组选项为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图所示，已知数轴上的点分别表示数，则表示的点落在线段（ ） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 6. 如图，下列判断错误的是（ ） A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥BC 7. 如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(　　) A. 70° B. 60° C. 55° D. 50° 8. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 已知x、y是实数，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　） A. 1.1和1.2之间 B. 在1.2和1.3之间 C. 1.3和1.4之间 D. 在1.4和1.5之间 11. 如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑宽均为米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）平方米． A. B. C. D. 12. 如图，，平分，平分，且，下列结论正确的有（ ） ①平分；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（6小题，共24分） 13. 相反数是__________， __________． 14. 36的平方根是_________；的立方根是________； 15. 已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=____. 16. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若，则的度数为________； 17. 对于任意不相等的两个数，定义一种运算如下：，如，那么__________． 18. 观察下列各式： (1)； (2)； (3)； 根据上述规律，若，则_____． 三、解答题（7小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） 解方程： （3） （4） 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A与点D重合．点E，F分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后． （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ． （3）求的面积． 21. 如图，D、E、F分别在的三条边上，且，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 22. 已知正数a的两个不同的平方根分别是和, 的算术平方根是3. （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 23. 如图，已知，请你判断与的位置关系，并证明你的结论． 24. （1）通过计算下列各式的值探究问题： （1）①______；______；______；______．综上，对于任意有理数，______． ②______；______；______；______．综上，对于任意有理数，______． （2）应用（1）所得结论解决问题：有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 25. （1）【问题解决】如图1，已知，，，求的度数； （2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由； （3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 同济中学2023-2024学年七下第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了平移，根据平移变换观察各图案即可得到答案． 【详解】解：观察四个图形可知，只有选项A中的图案由一个矩形通过平移变换得到，其它图案都不可以由一个图形