精品解析：广东省珠海市香洲区珠海市梅华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

珠海市梅华中学2023-2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分. 2．客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑. 3．书写个人信息和答主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存. 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子为最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 1，， C. 1，1，2 D. 5，12，15 3. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，和，是直线上的两点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 6. 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（ ） A B. +1 C. 1﹣ D. ﹣ 7. 如图，在中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 关于一次函数，下列结论正确的是（　　） A. 图象过点 B. 其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到 C. 随的增大而增大 D. 图象经过一、二、三象限 9. 在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰中，于点D．动点从点出发，沿着的路径以每秒个单位长度的速度运动到点停止，过点作于点，作于．在此过程中四边形的面积与运动时间的函数关系图象如图所示，则的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是________________ 13. 已知：，，则___． 14. 甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，则乙船航行的方向为________． 15. 如图，四边形的对角线，顺次连接其各边中点得到四边，若，，那么四边形的面积为_______． 16. 如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为 ________________． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题7分，共21分） 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 19. 某种活期储蓄的月利率是，存入100元本金， （1）求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式． （2）计算存期为4个月时的本息和． 四．解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分） 20. 小西外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．从山脚出发后小西所走路程(米)和所用时间(分钟)之间的函数关系如图所示． （1）小西中途休息用了_________分钟；小西休息后爬山的平均速度是_________米分钟； （2）求直线的函数表达式； （3）当小西出发分钟时，求他所走路程． 21. 如图1，在中，点E是边中点，连接并延长，交的延长线于点F．且连接 （1）求证：四边形是矩形； （2）在图1中，若点M是上一点，沿折叠，使点B恰好落在线段上的点处（如图2），求的长． 22. 【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： 分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的． 例知：，． 知识运用】 （1）把下列各式的分母有理化： ①；②． （2）化简：． 五．解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分） 23. 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 24. 如图，直线