精品解析：安徽省合肥市蜀山区合肥市五十中学西校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第（二）学期七年级质量检测数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷共4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2．请仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 在下列各数中是无理数的有（ ） ，，，，（每两个1之间依次多一个0） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知，根据不等式的性质，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，点在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是24，则阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 32 8. 下面是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，小明在这里看好了类型②的名著套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套但两套最终付款总额不能超过300元．”那么小明再买第二套名著选择价格最贵的类型是（ ） 类型 ① ② ③ ④ ⑤ 价格/元 260 200 130 110 80 A ① B. ③ C. ④ D. ⑤ 9. 我们规定，例如，已知，则代数式值是（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 10. 对于任意实数均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中称为的整数部分，表示不超过的最大整数，称为的小数部分．如，，，则下列结论正确的有（ ） ①； ②若，则； ③若则所有可能的值为6和7； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 某微生物细胞直径约，其中用科学记数法可表示为______ ． 12. 比较大小：____（填、或）． 13. 已知：，则_______． 14. 在方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_____________． 15. 已知，，．则的值为______． 16. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美小西数”，如：，因此4，12，20这三个数都是“完美小西数”． （1）最大的两位数的完美小西数是________________． （2）介于50到101之间所有“完美小西数”之和为________________． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 20. 先化简，再求值：．其中，． 21. 【阅读材料】 观察下列式子： ①； ②； ③； ④； 根据上面材料回答以下问题： （1）根据阅读材料猜想：式子⑥：（ ）（ ） （2）探究规律：用含n的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论． （3）应用你发现的规律计算： 22. 把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3） （1）根据材料，直接写出式子，，之间的等量关系为 ． （2）应用：若，，求值； （3）拓展：若，，求的值． 23. 蜀山家园小区为了美化小区，准备购进两种树苗共60棵栽种在小区空地，其中种树苗数量不少于种树苗2倍． （1）该小区最多购买类树苗多少棵？ （2）已知种树苗单价为25元，种树苗单价为45元，若购买树苗的总费用不超过2330元，该小区购买树苗的方案有几种？哪种方案总费用最低？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第（二）学期七年级质量检测数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷共4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2．请仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根．根据求一个数的立方根进行计算即可求解． 【详解】解：， ∴立方根是， 故选：D． 2