第4章 素养提升8 绳(杆)端速度分解模型（word教参）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第64页] 1．模型特点 绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。 2．解题的一般思路 (1)明确合速度→物体的实际运动速度v。 (2)明确分速度→ 3．常见的模型 　(2023·广西柳州期中)下图是火警设计的一种快捷让被救人员逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高h，当BN＝2h时，此时被救人员向B点运动的速率是(　　) A．v0　　　　　　　 B．2v0 C．v0 D．v0 [解析]　设杆与水平面CD的夹角为θ，由几何关系可知sin θ＝＝，θ＝30°；将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度v1和垂直杆转动的速度v2，由矢量三角形可知v1＝v0cos θ＝v0，而沿着同一根杆，各点的速度相同，故被救人员向B点运动的速率为v0，故选C。 [答案]　C 　如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将(　　) A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小 [解析]　设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为，则AB杆上小环M绕A点的线速度为v＝ω·。将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝＝，随着时间的延长，则小环的速度将不断变大，故选项A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 解决绳(杆)端速度分解问题的技巧 (1)明确分解谁——分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度。 (2)知道如何分解——沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解。 (3)求解依据——因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$