第11讲 分段函数-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点11——分段函数 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 分段函数 1.求分段函数解析式或函数值 2.分段函数的定义域 3.分段函数的值域或最值 4.根据分段函数的单调性求参数 5.分段函数的性质及应用 6.已知分段函数的值求参数或自变量 7.解分段函数不等式 8.分段函数的单调性 9.根据分段函数的值域（最值）求参数 二、【高频考点突破】 题型一、分段函数求值 1.（浙江省中职财会联盟高考数学2022年第一次统考试卷）已知函数 则 题型二、已知函数值求参数 2.（2023年浙江省高校招生宁波市中职第一次模拟试卷《数学》试卷）已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 题型三、根据单调性求参数范围 3.（2024年江苏省中职职教高考苏南五市第二次调研性统测数学试卷）已知函数在R上是减函数，则实数的取值范围是 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】求分段函数值或解析式 1．已知函数 则（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知，则的值等于（    ） A． B． C． D．2 4．已知，则 5.设函数，且，，则的解析式为 ． 6.已知函数是定义在上的奇函数，且，则 . 【考点2】求分段函数定义域与值域（最值） 7．4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8.函数f(x)＝ 的值域是(　　) A．R B．[－1,1] C．{－1,1} D．{－1,0,1} 9.函数y＝的定义域为 ，值域为 . 10.如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为 ，值域为 ． 11.已知函数f(x)=，则函数的定义域为 ，值域为 . 12.已知函数则的最大值是 ． 【考点3】根据分段函数的单调性求参数 13.若函数是上的减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．已知且 ，若函数在上单调递增，则实数 的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15.若函数是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17.已知是上的单调函数，则的取值范围是 . 18.已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为 【考点4】已知分段函数的值求参数或自变量 19.设函数.若，则等于（    ） A． B． C． D． 20.已知函数，若，则（    ） A．8 B．7 C．2 D．0.5 21.已知，若，则实数为（    ） A．或2 B．2或 C．或 D．2 22.已知函数，若，则实数的值为 ． 23.已知函数，若，则 ． 24.已知函数. (1)求，的值； (2)若，求实数的值. 25.已知函数． (1)若，，求实数的值； (2)若函数的值域为，求的取值范围． 【考点5】根据分段函数的值域（最值）求参数范围 26.设函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27.设函数，则使成立的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 28.已知函数（且）有最大值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30.设，若是的最小值，则a的取值范围是 ． 31.已知函数的值域是，则实数m的取值范围是 ． 32.已知函数（为正常数），且． (1)求的解析式； (2)若函数的值域为，求实数的取值范围． 【考点6】分段函数的单调性（单调区间） 33.函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 34.下列函数中与函数在区间上单调性不一致的是（    ） A． B． C． D． 35.函数的单增区间为（    ） A． B． C． D． 【考试7】解分段函数不等式 36.设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 37.已知函数，则关于x的不等式的解集为 ． 38.已知函数，则 ；不等式的解集是 . 39.已知函数． (1)求，，的值； (2)若，求m的值； (3)求不等式的解集． 【考点8】分段函数应用 40.某市实行“阶梯水价”，具体收费标准如表所示： 年用