精品解析：安徽省合肥市庐阳区合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级期中绿色评价 数学学科试卷 一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数组中，不是勾股数的是（　　） A. 5，12，13 B. 7，24，25 C. 8，12，15 D. 3k，4k，5k（k为正整数） 5. 在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 已知一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A. 若，则方程没有实数根 B. 当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数 C. 若，则方程必有两个不相等的实数根 D. 若，则方程有两个不相等实数根 7. 设a、b为x2＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a3＋a2＋3a＋2024b＝（ ） A. 2024 B. ﹣2024 C. 2021 D. ﹣2021 8. 如图，在四边形中，，，，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离是，则点的位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 9. 如图，在中，，点是斜边上的一点，且，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 12. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______． 13. 已知直角三角形两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为___. 14. 已知如图，在边长为3的正方形的外部作等腰直角三角形，，连接，则______． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解一元二次方程：． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知x=-1是一元二次方程x2-mx-2=0一个根，求m的值和方程的另一个根． 18. 第一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，第二艘轮船在第一艘轮船出发后在同地以的速度向西南方向航行，在第一艘轮船离开港口后它们相距多远？ 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19 某种服装，平均每天可销售件，每件盈利元，若每件降价元，每天可多卖件，如果每天要盈利元，每件应降价多少元？ 20. 观察下列各式及其变形过程： ， ， ， …… （1）按照此规律，写出第五个等式________； （2）按照此规律，若，试用含代数式表示； （3）在（2）的条件下，若，试求代数式的值． 六．（本题满分12分） 21. 如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后得到，求的长和的角度． 七．（本题满分12分） 22. 红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，围墙的长为35米，铁丝网总长是70米．如图所示，设AB的长为x米，BC的长为y米． （1）用含x的代数式表示y； （2）当苗圃的面积是600平方米时，求出x，y的值； （3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出x，y的值；如果不能，请说明理由． 八．（本题满分14分） 23. 如图，点B在射线上，过点B作射线，点C在射线上，且，点P由点A开始沿射线运动，点Q由点C开始沿射线运动，两点同时出发，速度都是，与直线相交于点D，设点P的运动时间为，的面积为． （1）当点在射线上时，，求的值． （2）求出关于的函数关系式． （3）当点运动多少秒时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级期中绿色评价 数学学科试卷 一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解． 【详解】根据题意得：， 解得：． 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程，由一元二次方程的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、不是方程，故此选项错误，不符合题意； B、化简后为：，是一元二次方程，故此选项正确，符合题意； C、化简后为：，不是一元二次方程，故此选项错