精品解析：安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

淮南实验中学七年级数学期中学情检测试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2. 如图，，，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限 4. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则．其中是真命题的是（ ） A. ②③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 5. 如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中正确的是（ ） A. 81的立方根是3 B. 的平方根是 C. 立方根等于平方根的数是1 D. 4的算术平方根是2 7. 已知，且，是两个连续的整数，则的平方根是（ ） A 3 B. C. 4 D. 8. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　) A. － B. 1－ C. D. 10. 如图，已知，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共32分） 11. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 12. 若，则点在第__________象限． 13 已知≈44.93，≈14.21，那么≈__________． 14. 若点在x轴上，则_____． 15. 如图，将沿方向平移得到，若，则的长为______cm． 16. 若，则________． 17. 如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是________． 18. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：①；②；③；④，正确的有________． 三．解答题（5大题，共48分） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，已知，，垂足分别为点、，．求证：． 21. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为______． （2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出． （3）计算面积． 22. 已知的平方根是的立方根是3． （1）求的平方根； （2）若的算术平方根是4，求的立方根． 23. 如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得．设（为锐角）． （1）求与的和； （2）当点在直线上运动时，试说明； （3）当点在直线上运动过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮南实验中学七年级数学期中学情检测试卷 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的反而小，解答即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键． 【详解】根据正负数比较大小的方法，可得， ， ∴最小的是， 故选：D． 2. 如图，，，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的定义和直角三角形的性质，由得，再利用直角三角形的性质得出，最后根据平行线的性质即可求解，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和直角三角形的性质． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选： 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答．第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 【详解】解：点在第四象限． 故选：A． 4. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则．其中是真命题的是（ ） A. ②③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】B 【