精品解析：福建省龙岩市上杭县东南片区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

上杭县2023-2024学年第二学期片区半期联考 七年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A B. C. D. 3. 下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到？（　　） A. B. C. D. 4. 7的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 三角形三个内角的和等于180° B. 两直线平行，同位角相等 C. 对顶角相等 D. 如果，则 7. 如图所示，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数x、y满足，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 2 9. 如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：2______（填入“＞”或“＜”号） 12. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是_______________________. 13. 请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”形式：______． 14. 如图，已知直线，相交于点，如果，平分，那么__________． 15. 如图，直角三角形沿方向平移得到三角形，，，平移距离为6，则图中阴影部分面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……．根据这个规律，第2024个点的坐标为________． 三．解答题（本大题共9小题，满分86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2） ． 19. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 20. 补全下面推理． 如图，已知，，求． 解∶∵ ∴ ( ____________________)； 又∵( ____________________)； ∴ ( ____________________)； ∴____( ____________________)； ∴______ ( ____________________)； ∵ ∴________． 21. 如图，在边长为1的正方形网格中，平移变换后的对应点的坐标为，、的对应点分别为、． （1）请在图中画出，并直接写出、的坐标，______，_________； （2）三角形的面积为________； 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 23. 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 24. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）． （1）已知点A（2，-6）的“级关联点”是点B，求点B的坐标． （2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣4级关联点”N位于坐标轴上．求点N的坐标． 25. （1）问题】 如图1，若，，．求的度数； （2）【问题迁移】 如图2，，点P在AB的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】 如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上杭县2023-2024学年第二学期片区半期联考 七年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的定义判断即可． 【