2023-2024学年北师大版八年级下册数学期中测评卷（三）

2023-2024北师大八年级下学期数学期中测评卷（三） 一、选择题1.剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知，则下列各式中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 4.如图，把一个含角的直角三角板放在一个直尺上，直角边，，斜边与直尺的两边分别交于点，，，已知是等边三角形，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第4题图 5.如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7.利用一次函数的图象解关于的不等式，若它的解集是，则一次函数的图象为(    ) A. B. C. D. 8.如图，把绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第10题图 第9题图 第8题图 9.在正方形网格中，，，，均是格点，的位置如图所示，则到的两边距离相等的格点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10.如图，等边中有一点，且，，，则的度数的为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.因式分解：_________； 12.小明做了一个如图所示的风筝，其中，，小明说不用测量就知道是的垂直平分线．其中蕴含的道理是          ． 第15题图 第13题图 第12题图 13.如图，在中，，，将沿射线的方向平移个单位长度后得到，连接，则的周长为          ． 14.关于的不等式恰好有个正整数解，则的取值范围是        ． 15.如图，在等边三角形中，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当且点在内部时，的长为          ． 三、解答题 16.先化简或先因式分解，再求值： ，其中，． ，其中，． 17.对于任意实数，，，，我们规定，若，求整数的值． 18.如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，求证：． 19.在平面直角坐标系中的位置如图所示． 作关于点成中心对称的点，，的对应点分别是点，， 将向右平移个单位长度，作出平移后的点，，的对应点分别是点，， 在轴上求作一点，使的值最小，并写出点的坐标不写解答过程，直接写出结果 20.如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为，，且求证：是等边三角形． 21.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． 在方程；；中，不等式组的关联方程是_______填序号． 若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是_______写出一个即可 若方程，都是关于的不等式组的关联方程，直接写出的取值范围． 22.我市某地组织辆汽车装运、、三种脐橙共吨到外地销售，按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．相关信息如下表： 脐橙品种 每辆汽车运载量吨 每吨脐橙获利元 设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与的函数关系式． 如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么如何安排车辆可使销售获利不算人工和损耗最大？并求出最大利润的值． 在的背景下，由于市场因素，种脐橙每吨的获利上涨了元，经过计算发现销售最大利润达到了元，求的值． 23.把两个等腰直角和按如图所示的位置摆放，，将绕点按逆时针方向旋转，如图，连接，，设旋转角为 求证： 如图，若点在线段上，且，，求的长 当的面积最大时，请直接写出此时旋转角的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 2023-2024 北师大八年级下学期数学期中测评卷（三） 一、选择题 1.剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知� > �，则下列各式中一定成立的是( ) A. � − � < 0 B. 2� − 1 < 2� − 1 C. ��2 > ��2 D. �3 > � 3 3.不等式组 � >− 1,�