广东省湛江市2023届高三二模数学试题

2023年广东省湛江市普通高考第二次模拟测试数学试卷（湛江二模）✽ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设复数z在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.广东省第七次人口普查统计数据显示，湛江市九个管辖区常住人口数据如表所示，则这九个管辖区的数据的第分位数是(    ) 管辖区 常住人口 赤坎区 303824 霞山区 487093 坡头区 333239 麻章区 487712 遂溪县 886452 徐闻县 698474 廉江市 1443099 雷州市 1427664 吴川市 927275 A. 927275 B. 886452 C. 698474 D. 487712 4.的展开式中，的系数是(    ) A. 40 B. C. 80 D. 5.如图，将一个圆柱N等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为(    ) A. B. C. D. 6.若与y轴相切的圆C与直线l：也相切，且圆C经过点，则圆C的直径为(    ) A. 2 B. 2或 C. D. 或 7.当x，时，恒成立，则m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.对于两个函数与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若，则的值可能为(    ) A. 2 B. 3 C. D. 10.一百零八塔始建于西夏时期，是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，自上而下一共12层，第1层有1座塔，从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座塔．已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列，剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等，第1层与第2层的塔数不同，则(    ) A. 第3层的塔数为3 B. 第6层的塔数为9 C. 第4层与第5层的塔数相等 D. 等差数列的公差为2 11.廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品．设廉江地区某种植园成熟的红橙单果质量单位：服从正态分布，且，下列说法正确的是(    ) A. 若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量小于167 g的概率为 B. 若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量在的概率为 C. 若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量大于163 g的个数的数学期望为480 D. 若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量在的个数的方差为 12.已知双曲线C：的上焦点为F，过焦点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，并与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率可能为(    ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知奇函数则__________. 14.若抛物线C的顶点在坐标原点，关于y轴对称，焦点到准线的距离为，且C的开口与y轴正方向相同，则C的标准方程为__________. 15.若函数在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递__________填增或减，函数的零点个数为__________. 16.如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E为棱AB上任意一点不包括端点，F为棱PD上任意一点不包括端点，且已知，，当三棱锥的体积取得最大值时，EF与底面ABCD所成角的正切值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题10分 现有A，B两个广西旅行社，统计了这两个旅行社的游客去漓江、乐满地主题乐园、西街、龙脊梯田四个景点旅游的各240人次的数据，并分别绘制出这两个旅行社240人次分布的柱形图，如图所示．假设去漓江、乐满地主题乐园、西街、龙脊梯田旅游每人次的平均消费分别为1200元、1000元、600元、200元． 通过计算，比较这两个旅行社240人次的消费总额哪个更大； 若甲和乙分别去A旅行社、B旅行社，并都从这四个景点中选择一个去旅游，以这240人次去漓江的频率为概率，求甲、乙至少有一人去漓江的概率． 18.本小题12分 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 求A； 若，且，求面积的取值范围． 19.本小题12分 如图1，在五边