1.3.1有理数加法（一）学案2023-2024学年人教版七年级数学上册

天津市第一二中学 TIANJIN 12 MIDDLE SCHOOL 2023—2024学年度第一学期 人教版七年级数学（上册）第一章导学案 《1.3.1有理数的加法（一）》导学案 姓名 【学习目标】: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【学习重点】：有理数加法法则 【学习难点】：异号两数相加 1、 课程导入： 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。 于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2） 二、探究学习 Ⅰ.有理数加法的探索 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，借助数轴据下列情况，分别列算式， 并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1） 向东行驶4千米后，又向东行驶2千米， （2） 向西行驶2千米后，又向西行驶4千米， （3） 向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4） 向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5） 向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 由（1）----（6）归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取 的符号，并把 相加． ②绝对值不相等的异号两数相加时，取 的加数的符号， 并用 减去 ．互为相反数的两个 数相加得 ； ③一个数与0相加，仍得 ． 例1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 解： 例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元 例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 三、学以致用 【课堂练习】： 1．填空：（口答） （1）7＋（－7）= ； （2）3＋（－8）= ； （3）（－4）+（－6）= ；（4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 2. 课本P18第1、2题 【知识巩固】 一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式成立的有理数是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 6.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一