精品解析：安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期八年级期中学情调研 数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，属于勾股数的一组是（    ） A. 3，4， B. 9，40，41 C. 0.9，1.2，1.5 D. ，， 4. 已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边长为（ ） A. 8 B. 2 C. 8 或2 D. 8 或 5. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（　　） A. ﹣1 B. 2 C. ﹣1 D. 1﹣ 6. 已知，，则的值为（    ） A. B. 4 C. D. 7. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 9. 如图，矩形中，点G，E分别在边，上，连接，，，将和分别沿，折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，，则的长度为（   ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC； 其中正确结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 要使有意义，则的取值范围是__________． 12. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__． 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 14. 如图，在中，为边上一动点，于于为中点，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15 计算：． 16. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求边上的高． 17. 如图，，是的对角线上两点，且，求证：． 18. 观察下列等式：①；②；③． 解决下列问题： （1）根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子； （2）用含（为正整数）的等式表示上面各个等式的规律； （3）利用上述结果计算：． 19. 如图，四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 20. （1）问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知，求的值． 解：由，得， ， ______； （2）尝试应用：若，为实数，且，化简：； （3）拓展创新：已知，求的值． 21. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 22. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，AD=24 cm，AB=8 cm, BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动. （1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=________, BQ=__________； （2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？ （3）当运动时间为多少秒时，四边形ABQP为矩形？ 23. 如图1，直角三角形和直角三角形直角顶点重合，点在斜边上，，，连接AE． （1）求证：． （2）若，求的长． （3）如图2，点也在边上，且在点A，D之间，若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期八年级期中学情调研 数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断即可． 【详解】解：A、，所以A选项正确； B