精品解析：云南省泸水市怒江新城新时代中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年下学期八年级数学3月份月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．只有一项是符合题目要求． 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，能与合并是（ ） A B. C. D. 4. 计算的结果估计在（　　） A 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 5. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则化简的结果为(　　) A. B. C. D. 7. 已知直角三角形的两条边长分别是和，则第三边长（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在数轴上以个单位长度为边长画一个正方形，以数轴上表示数的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴交于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法： ①； ②； ③； ④． 其中说法正确是(    ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 11. 化简的结果是_______． 12. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 13. 已知是整数，则自然数x的所有取值为____________． 14. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①，，；②，，；③，，；④，，…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数为_____． 15. 如图，在长方形中，，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在对角线上的点处，则的长为_____． 16. 如图，，，，则OD＝______． 三、计算题：本大题共4小题，共16分． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本题共6小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 为了求出湖两岸，两点之间的距离，观测者小林在点设桩，使恰好为直角三角形（），如图所示，通过测量得长为，长为，求出图中、两点之间的距离． 19. 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为多少米？（答案保留根号） 20. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，经测量，，， ， ，求这块空地的面积？ 21. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴ ∴，即 ∴ ∴. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值. 22. 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 23. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．交警部门在近年来事故多发的危险路段设立了固定测速点．观测点设在到公路的距离为的处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为，并测得，，，试判断此车是否超过了的限制速度？ 24. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t(s)． （1）求BC边的长． （2）当为直角三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期八年级数学3月份月考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．只有一项是符合题目要求． 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义判断即可； 【详解】A.，无意义，故A错误； B.是二次根式，故B正确； C.是三次根式，故C错误； D.没有说明a的取值范围，故D错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义应用，准确分析判断是解题的关键． 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算法则进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、