第10讲 动能和动能定理（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理下学期中期末复习（人教版2019必修第二册）

第10讲 动能和动能定理 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 动能及动能定理 考点2 动能定理的应用 考点3 动能定理的图像问题 考点4 应用动能定理求解多过程问题 考点1：动能及动能定理 一.动能 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。 2.表达式：Ek＝mv2。　国际单位焦耳。1kg·m2/s2＝1N·m＝1J。 3.特性 标矢性 动能是标量，只与物体的质量和速度有关，与速度的方向无关。只有正值，没有负值 相对性 选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系 瞬时性 动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应 ①动能是状态量。动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应。 ②与速度关系：物体速度变化（如速度的大小不变，方向变化），则物体的动能不一定变化。而动能变化，则速度一定变化。 二.动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．表达式W＝Ek2－Ek1＝mv－mv。 其中：（1）Ek1＝mv、Ek2＝mv分别表示物体的初、末动能。 （2）W表示物体所受合外力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和。 （1）公式中W是合外力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功。 （2）Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1。 （3）动能定理的研究对象是单个物体，或者是可以看成单一物体的物体系。动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。 （4）动能定理指出了外力做的总功与动能的变化关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由功的多少决定。即合外力的功是物体动能变化的量度。动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能，而是意味着“功引起物体动能的变化”，即物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。 （5）动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也就不存在分量的表达式。例如，物体以相同大小的初速度不管以什么方向抛出，在最终落到地面速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是一样的。 （6）合力做正功，物体动能增加，其他形式的能转化为动能；合力做负功，物体动能减少，动能转化为其他形式的能。 【典例1】对于一定质量的物体来说，关于其速度与动能关系的下列说法，错误的是（    ） A．速度不变，动能一定不变 B．速度改变，动能一定改变 C．动能不变，速度可能改变 D．动能改变，速度一定改变 【典例2】三峡集团海上风电场的全球首台16兆瓦级风电机组在9月1日实现24小时满功率运行，单日发电量高达38.41万千瓦时。已知该发电机叶片转动时可形成半径为r的圆面，风速垂直于圆面。若空气密度为，风力发电机能将扫过圆面内20%的空气动能转化为电能，9月1日该发电机发电的平均功率为P，则当天的平均风速可表示为（    ） A． B． C． D． 【典例3】投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等．忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（　　）      A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9 【典例4】将扁平的石子向水面快速抛出，石子会在水面上“一跳一跳”地飞向远方，俗称“打水漂”。某同学将一个小石子从距水面高度为处水平抛出，石子第一次接触水面时的速度方向与水面间的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为，则石子从抛出到第一次触水的过程中，不能求出的物理量是（    ） A．石子抛出时的速度大小 B．石子触水时距抛出点的水平距离 C．石子抛出时重力的功率 D．石子触水时的动能 【典例5】滑块以初速度v0沿粗糙斜面从底端O上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中A为OB的中点。下列判断正确的是（　　） A．图乙中的滑块处于上行阶段 B．滑块上行与下滑的加速度之比为16:9 C．滑块上行与下滑通过A时的动能之比为4:3 D．滑块与斜面间的动摩擦因