2023—2024学年北师大版数学八年级下册期中测评卷（二）

2023-2024北师大八年级下学期数学期中测评卷（二） 一、选择题1.把下列各式分解因式正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各组图形中，与成中心对称的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，平分交边于点，为的中点．若，则的长为(    ) A. B. C. D. 第8题图 第5题图 第3题图 4.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不是锐角”时，应先假设(    ) A. 没有一个角是钝角或直角 B. 至多有一个钝角或直角 C. 没有一个角是锐角 D. 没有一个角是钝角 5.如图，在中，，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，两点，连接直线，分别交，于点，，连接，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6.对于任何整数，多项式都能(    ) A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 7.若关于的不等式组的解集为，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是(    ) A. 随的增大而减小 B. C. 当时，D. 关于，的方程组的解为 10.如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 第9题图 第11题图 第10题图 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，在中，，，，为上一点．若是的平分线，则          ． 12.在一次射击比赛中，某运动员前次射击共中环，如果他要打破环次射击的记录，那么第次射击他至少要打出          环的成绩． 13.如图，在中，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则的度数为          ． 14.若不等式组的解集中的任意，都能使不等式成立，则的取值范围是          ． 15.如图，等边三角形中，，点是的中心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接给出下列四个结论：；；四边形的面积始终等于定值；当时，周长最小上述结论中正确的有______写出序号． 3、 解答题 16.解不等式组并求出符合条件的所有正整数解． 17.如图，是的角平分线，，交于点． 求证：． 当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 18.如图，在中，，，，内是否有一点到各边的距离相等？如果有，请用尺规作图找出点，并求出这个距离． 19.如图，正方形网格中，三角形的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： 画出，使它与三角形关于坐标原点成中心对称，则的坐标为          ． 在的条件下，仅用无刻度的直尺，作出线段的垂直平分线． 将三角形绕某点旋转后，其对应点分别为则旋转中心的坐标为          ． 20.如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． 判断与的位置关系，并说明理由． 若，，，求线段的长． 21.某校计划组织名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有，两种客车可供租用，型客车每辆载客量人，型客车每辆载客量人．若租用辆型客车和辆型客车共需费用元；若租用辆型客车和辆型客车共需费用元． 求租用，两型客车，每辆费用分别是多少元； 为使名师生有车坐，且租车总费用不超过万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？ 22.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设 原式第一步  第二步  第三步   第四步 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式 该同学因式分解的结果是否彻底？          填“彻底”或“不彻底”若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果          ． 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23.在直线上顺次取，，三点，分别以，为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为，． 如图，连接，，求证：； 如图，若，，求的长； 如图，将图中的正三角形绕点作适当的旋转，连结，若有，试求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 6页 2023-2024 北师大八年级下学期数学期中测评卷（二） 一、选择题 1.把下列各式分解因式正确的是( ) A. � �2 − �2� = �(�2 + ��) B. 9��� − 6 �2�2 = 3���(3 − 2��) C. 3 �2� − 6�� + 3� = 3�(�2 − 2�) D. 12 � �