精品解析：安徽省安庆市太湖县实验中学教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

太湖县实验中学教育集团2023-2024学年第二学期期中教学质量监测 七年级数学试卷 溫馨提示： 1．本卷共八大题，23小题，总分150分，答题时间120分钟． 2．所有答案必需填写在答题卡上，填写在试卷及草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中：，，，，，，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”；已知  纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算 的结果是（ ） A. a2 B. -a2 C. a4 D. -a4 5. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A B. C. D. 6. 按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ） A. B. C. 4 D. 7. 一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是元，则列式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是一个完全平方式，则值可能是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 若，则M、N、P之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 比较大小：______2．（填“>”、“=”或“<”） 12. 计算：______． 13. 如图，正方形和正方形的面积分别是7和9，以原点O为圆心，，为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则______． 14. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为，． （1）与的大小关系为：___________；（用“>”、“<”、“=”填空） （2）若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 解不等式组：． 18. 如果a的一个平方根是2 ，的整数部分为b，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 数学课堂上，李老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律： 第1个等式：-0×6=9； 第2个等式：-1×7=9； 第3个等式：-2×8=9； 第4个等式：-3×9=9；…； （1）请直按写出第5个等式： （2）积据上述规律猜想第n个等式 (用含n的等式表示)，并证明： 20. 计算： （1）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围； （2）若关于的不等式的最小整数解为2，求的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小睿漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为 （1）求出，值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 七、（本题满分12分） 22. 科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“”两种产品共件，需购买价格为元/千克的A种材料和价格为元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息： 信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克； 信息2：生产一件“”需A种材料3千克，B种材料4千克． 根据以上信息，解决下列问题： （1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过元，且生产“”不少于件，请问有哪几种符合条件的生产方案？ （2）在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费元，生产一件“”需加工费元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？ 八、（本题满分14分） 23. 材料阅读：若一个整数能表示成（，是整数）形式，则称这个数为“完美数”． 例如：因为，所以是“完美数”；再如：因为（，是整数），所以是“完美数”． 根据上面的材料，解决下列问题： （1）请直接写出一个小于“完美数”，这个“完美数