精品解析：福建省厦门市集美区上塘中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

上塘中学2023-2024学年（下）期中考 七年级数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，的同位角是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点，且的度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图，沿着由点到点的方向平移，得到，若，那么平移的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 能说明命题“若，则”是假命题反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知实数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（） A. B. C. D. 8. 实数有平方根，则可以取的值为（ ） A 3 B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、，一定在线段上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. （1）______； （2）______； （3）______； （4）______． 12. 如图，直线，直线与相交．若，则_____°． 13. 在比小数中，最大的整数是___________． 14. 如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是________． 15. 定义新运算：对于任意非负数，任意实数，都有，则的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则三角形ABE的面积为_____． 三、解答题（86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，． （1）写出，，的坐标： ______，______，______； （2）在图中画出平移后的； （3）求出的面积． 20. 如图，直线AB，CD相交于O，若，OA平分，求． 21. 为拓宽学生视野，某校组织学生前往“世界第八大奇迹”兵马俑开展研学，在活动中，同学们随老师到该景区游玩，已知成人票每张元，学生票按成人票五折优惠，他们一共人，购票共需门票元，请问他们一共去了几个成人，几个学生？ 22. 如图，在中，的平分线交于点，作交于点. （1）求证：∥； （2）点为射线上一点（不与点重合），连接，的平分线交射线于点，若，，求的度数. 23. 阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如（为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：．（实数与实数合并，虚数与虚数合并，实数与虚数无法合并） （1）填空：______，______； （2）已知，求的值． 24. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数 乙种货车的辆数 累计运货的吨数 （1）现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费元计算，货主应付运费多少元？ （2）能否租用这两种货车一次恰好运走吨货物(不超载也不少运)？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由． 25. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧． （1）如图，若，则______； （2）若的平分线交边于点， ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上塘中学2023-2024学年（下）期中考 七年级数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数