精品解析：2024年上海市奉贤区中考二模数学试题

2023学年第二学期九年级数学练习 （完卷时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1，本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的方程中有实数根的是（ ） A B. C. D. 4. 运动会米赛跑，位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（ ） 运动员 平均成绩 标准差 时间（秒） A. B. C. D. 5. 下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（ ） ①函数图像经过点；②图像经过第二象限；③当时，随的增大而增大． A. B. C. D. ． 6. 如图，四边形是平行四边形，对角线、交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是（ ） A 且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算_____． 8. 单项式的次数是____． 9. 因式分解：_______． 10. 函数y的定义域是___________． 11. 不等式组的解集是______． 12. 据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米，其中320000000用科学记数法表示为____________． 13. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____． 14. 和线段AB两个端点距离相等轨迹是__________________． 15. 如图，已知点、、在直线上，点在直线外，，，，那么______．（用向量、表示） 16. 已知两个半径都为的与交于点，，那么圆心距的长是______． 17. 如图，正方形的边长为，点在延长线上，连接，如果与相似，那么______． 18. 如图，是等腰直角三角形，，，点分别在边上，且，已知是等边三角形，且点在形内，点是重心，那么线段的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：． 20 解方程组： 21. 如图，已知一次函数图像与反比例函数图像交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点在点右侧的反比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足为，如果，求点的坐标． 22. 上海之鱼是奉贤区的核心景观湖，湖面成鱼型．如图，鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧有一条圆弧形道路，它们的圆心相同．某学习小组想要借助所学的数学知识探索上海之鱼的大小． （1）利用圆规和直尺，在图上作出圆弧形水道的圆心O．（保留作图痕迹） （2）如图，学习小组来到了圆弧形道路内侧A处，将所携带的200米绳子拉直至圆弧道路内侧另一点B处，并测得绳子中点C与圆弧形道路内侧中点D的距离为10米，圆弧形水道外侧到道路内侧的距离为22米（点D、C、E在同一直线上），请计算圆弧形水道外侧的半径． 23. 如图，在四边形中，，，点E、F分别在边、上，且． （1）求证：； （2）连接 、，如果，求证：四边形是菱形． 24. 如图，在直角坐标平面中，抛物线与轴交于点、，与轴正半轴交于点，顶点为，点坐标为． （1）写出这条抛物线的开口方向，并求顶点的坐标（用的代数式表示）； （2）将抛物线向下平移后经过点，顶点平移至．如果锐角的正切值为，求的值； （3）设抛物线对称轴与轴交于点，射线与轴交于点，如果，求此抛物线的表达式． 25. 如图，已知半圆的直径为，点在半径上，为的中点，点在上，以为邻边作矩形，边交于点． （1）如果，，求边的长； （2）连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的度数； （3）连接并延长，交于点，如果，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期九年级数学练习 （完卷时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1，本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列实数中