1.2.1 幂的乘方与积的乘方 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 3.幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算 4.逆用幂的乘方 学习目标 幂的意义: a · a · … · a n个a =an 同底数幂乘法的运算法则： am · an = am+n （m,n都是正整数） 复习 计算：(1)10m×10n＝__________； (2)(－3)7×(－3)6＝________＝________； (3)a · a2·a3＝______. 超级无敌大大大易错点: 底数互为相反数的幂，可以将底数化成同底数 若指数为偶数，底数_______;若指数为奇数，底数___________ 若指数为偶数，底数_______;若指数为奇数，底数___________ 在同底数幂的运算中，我们发现了一些神奇的题： 规律：一坨乘方再乘方，就是把括号里的_____和括号外 的指数______,最终的到一个终极_____的运算，叫______ 用字母表示为_____________________ (am)n= amn　(m，n都是正整数） 幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿. 规律：一坨乘方再乘方，就是把括号里的_____和括号外 的指数______,最终的到一个终极_____的运算，叫______ 用字母表示为_____________________ am·am·…·am n个am = am+m+……+m n个m =amn （am）n= 打怪题： (am)n= amn　(m，n都是正整数） 难度升级 包含____种运算 ①__________ ②__________ 先算___________, 再算____________ 指数离得____，____ 指数离得____，____ 例1 计算： 典例精析 (1)(102)3 ； (2)(b5)5; (3)(an)3; (4)－(x2)m; 计算： （1） 注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆． 例2 amn=_______ (m，n都是正整数） 超级无敌大难点 例3.填空： (1)已知an＝5，则a3n＝____； (2)已知(a5)x＝a30，则x＝____； (3)若m24＝(m3)x＝(my)4，则x＝____，y＝____． 例4.填空： (1)若644×83＝2x，则x＝____． (2)已知xm＝3，xn＝2，求x2m＋3n＝__ （3）已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底 数幂的乘法，整体代入求解也比较关键． 课堂小结 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的 区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m $$