2024年江苏省中职职教高考文化统考数学试卷

机密★启用前 江苏省2024年中职职教高考文化统考 数 学试卷 注意事项: 1.本卷分为试卷和答题卡两部分,考生必须在答题卡上作答,作答在试卷上无效。 2.作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试卷和答题卡的指定位置。 3.考试结束时,须将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在下列每小题中,选出一个正确答 案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.设集合M一(x|x1,xR),m-v2,则下列关系中正确的是 B.m>M A.m<M C.mM D.mM 2.若复数:-1-2i,则z.i*等于 C-1+2i A.2 B-2-f D.1-2i 3.已知向量a-(-2,3),b-(1,一b),若a/b,则实数b的值是 A.-32 D.3 4.下列逻辑运算正确的是 A.A+B-A.B B.A(A+B)-A C.AB+B-A+B D.A+BC-A(B+C) 5.已知长方体ABCD一A.B.C.D.的体积是V,点P、Q分别在侧梭CC.和DD.上,且CP-DQ, -斑 则四校锥A一CPQD的体积是 #AV# B.v C.1v D. 6.已知一个扇形的周长为16,则当该扇形的而积最大时,其圆心角的孤度是 A.1 C.4 B.2 D.5 7.若(王一2)“展开式中只有第6项的二项式系数最大,则该展开式中第4项的系数是 B.-8 C.960 A.-960 D.3360 数学试卷 第1页(共4页) 8.题8图是某项工程的网络图(单位:天),则该工程的关键路径是 题8图 A.A→C→E→H→I B.A→C→F→G→I C.B→D→F→G→I D.B→D→E→H→I 9.已知双曲线--1(a>0.6>0)的一条渐近线方程是y-x,且该双曲线的一条准线 和抛物线y-1x*的准线重合,则该双曲线的标准方程是 A.&--1B2-1 $ ---1 D.:_1 10.已知正实数x,y满足2x+2y-tvy=0,若不等式x+4y一m三0恒成立,则实数m的 最大值是 A.9 B.13 C.18 D.26 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.题11图是一个程序框图,执行该程序框图,则输出的S值是△ 一十## 题11图 数学试卷 第2页(共4页) 12.已知sin({+)-,则co(}+20)-△. 13.在数列(a.)中,a:-3,a.-3- 3a,则数列(a.)的通项公式为△. 14.若动点M(xi,y),N(x,y)分别在直线l;x-y+4-0和直线l.x-y+8-0上移动, 点P是线段MN的中点,则圆(x-2)*十y*-1上的点到P点的最小距离是 △. [x+2x-2x<1 15.已知函数/(x)= 1-log2x 则n-m的取值范围是△. 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)已知一次函数/(x)-ax十1一a的图象经过第一、二、三象限. (1)求实数a的取值范围; 17.(10分)已知函数f(x)是定义在(一o.0)U(0,十2)上的奇函数,点(2,4)在函数f(x)的 图象上.当x<o时,f(x)-x*+bx. (1)求实数b的值; (2)求函数f(z)的解析式; (3)若f(a)-5,求实数a的值 18.(12分)学校准备从2名教师、4名男同学、3名女同学中随机选5人参加一项志愿者服务 活动,求下列事件的概率: (1)A一(女同学全部被选中); (2)B一(男同学甲被选中,且至少1名教师被选中) (3)C一(既有男同学又有女同学被选中). 19.(12分)在△ABC中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积S-&'+-6 (1)求角B的大小; (2)设函数(2)-43con(2x-)-2ninxcosx,若1()-6-、,求a. 数学试卷 第3页(共4页) 20.(10分)近年来,电商行业的蓬勃发展拓宽了农产品的销售渠道.某农户将成本价20元/千克 的有机大米按36元/千克的价格进行线上销售,每天可售出80千克.经统计发现,若将 有机大米的售价每提高1元/千克,则日销售量减少4千克;若将有机大米的售价每降低 1元/千克,则日销售量增加8千克,不考虑其他因素,问有机大米的售价定为多少元时,每日 获得的利润最大?并求出最大利润 21.(14分)已知等差数列(a.)的前n项和为S.,20是S:与S:的等差中项,且a:-7 (1)求数列(a.)的通项公式; (2)设b._- a..a ①求数列(b.)的前n项和T.; ②若c.-4.T.,求数列(c-)的前n项和M. 22.(10分)某地区计划种植两种具有空气净化功能的树:松树和樟树.每种植一株松树每年可 吸收3千克二氧化碗和2千克氮氧化物,每种植一株樟树每年可吸收2千克二氧化磕 和4千克氮氧化物,目前