8.1二元一次方程组-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

8.1二元一次方程组 【考点梳理】 考点一：二元一次方程的概念理解 考点二：二元一次方程的解 考点三：二元一次方程组的概念 考点四：判断是否是二元一次方程组的解 考点五：二元一次方程组的解求参数 知识点一：二元一次方程的概念 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。 知识点二：二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，可以理解为在一条直线上的点的坐标。 知识点三：二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。即两个二元一次方程组成的方程组称二元一次方程组。（两个方程中的未知数相同） 技巧归纳：二元一次方程组的特点： 1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 知识点四：二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。 题型一：二元一次方程的概念理解 1．（23-24七年级下·浙江·期中）下列各式是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·重庆·期中）若关于的方程是二元一次方程，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的有（   ） ①，②，③，④，⑤，⑥ A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 题型二：二元一次方程的解 4．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 5．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）下列哪组，的值是二元一次方程的解（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·安徽宿州·期末）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（    ） A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4 题型三：二元一次方程组的概念 7．（2024七年级下·全国·专题练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）下列是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·河南平顶山·阶段练习）下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 题型四：判断是否是二元一次方程组的解 10．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）下列方程组中，解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 11．（22-23七年级下·湖北随州·期中）若方程组的解是，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 12．（22-23七年级下·河北廊坊·期中）若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（    ） A． B． C． D． 题型五：二元一次方程组的解求参数 13．（23-24七年级下·河南周口）若关于，的二元一次方程组的解为，则“”可以表示为（    ） A． B． C． D． 14．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 15．（23-24八年级上·陕西西安·期末）若关于x，y的方程组的解为则等于（    ） A．1 B．4 C．9 D．25 1、 单选题 16．（23-24七年级下·山东潍坊）下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 17．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 18．（23-24七年级下·湖北·周测）已知是方程的解，m的值是（    ） A． B．2 C． D．1 19．（2024七年级下·全国·专题练习）若是关于x、y的二元一次方程，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 20．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（    ） A． B． C．1 D．2 21．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解为， (1)求a，b，c的值； (2)求的立方根． 22．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”．提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试．”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案． 一、单选题 23．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）已知关于x，y的方程组有下列几种说法