专题04因式分解（基础+中等类型）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

专题04因式分解 【专题过关】 类型一、判断因式分解 【解惑】下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解变形正确的是（     ） A． B． C． D． 3．在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ． 4．根据下边图形写一个关于因式分解的等式 ．    5．下列各式从左到右是因式分解的是 ． ①；      ②； ③；      ④； ⑤；            ⑥． 类型二、公因式 【解惑】多项式的公因式是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．在多项式中，各项的公因式是(    ) A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，应提取的公因式是 ． 4．与的公因式是 ． 5．（1）多项式的公因式是 ； （2）多项式的公因式是 ； （3）多项式的公因式是 ； （4）多项式的公因式是 ． 类型三、提公因式法分解因式 【解惑】如果，，则的值是（　　） A．30 B． C．11 D． 【融会贯通】 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．分解因式： ． 3．分解因式： ． 4．用提公因式法分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．用提公因式法将下列各式分解因式： (1)； (2)． 类型四、平方差公式法分解因式 【解惑】下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．将下列多项式分解因式，所得结果为的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则 ． 3．分解因式： ． 4．分解因式： (1)； (2)． 5．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 类型五、完全平方公式法分解因式 【解惑】下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有（   ） ①； ②； ③； ④． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 【融会贯通】 1．下列多项式中是完全平方式的为（　　） A． B． C． D． 2．因式分解： ． 3．分解因式： ． 4．因式分解： (1) (2) 5．把下列各式因式分解： (1) (2) (3) (4) 类型六、综合运用公式法分解因式 【解惑】下列多项式中是多项式的因式的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．把因式分解得（    ） A． B． C． D． 2．分解因式 ． 3．因式分解： ． 4．将下列各式分解因式： (1) (2) 5．把下列各式因式分解： (1) (2) 类型七、提公因式和公式法结合 【解惑】多项式因式分解为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列因式分解中，结果正确的有（　　）个． ①； ②； ③； ④； ⑤． A． B． C． D． 2．因式分解： ． 3．分解因式： ． 4．分解因式： (1)； (2)． 5．把下列各式分解因式． (1) (2) (3) (4)． 类型八、因式分解中的简算 【解惑】计算（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．利用因式分解计算：的结果是（    ） A．44 B．800 C．2200 D．8800 2． ． 3．计算： ． 4．利用因式分解计算下列各式： (1)； (2) 5．利用因式分解的方法简算 (1) (2) (3) 类型九、十字相乘法（一） 【解惑】将多项式分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 2．因式分解∶ ． 3．因式分解： ． 4．因式分解： （提公因式法+公式法） （1）； （2）； （整体思想、公式法） （3）； （4）； （分组分解）（十字相乘法或配方法） （5）； （6） 5．把分解因式． 类型十、分组分解法（一） 【解惑】的分解因式结果中，含有的因式是(　　) A． B． C． D． 【融会贯通】 1．把多项式因式分解之后，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．因式分解： ． 3．因式分解： ． 4．因式分解：． 5．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接