精品解析：湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春沙地、崔坝、双河、新塘四校联考 八年级数学试题 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 命题人：崔孝英 审题人：何曲 注意事项： 1．答题前，考生务必填写答题卷上的考生信息． 2．选择题请用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内按要求填涂；非选择题请使用黑色签字笔在答题卷指定的答题区域内作答．填涂、书写在试题卷上一律无效． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中逆命题成立的有（ ） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； ④如果两个实数相等，那么它们平方相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. C. D. ， 6. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 24 D. 28 7. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（　　） A. 2 B. C. D. 9. 如图，中，平分，平分的外角，于D，交于点F，于E，交的延长线于点G，，，，则（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，的斜边都在坐标轴上，．若点的坐标为，，，，则依此规律，点的纵坐标为（ ） A. 0 B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算： ______； ______； ______． 12 若与最简二次根式可以合并，则_____________． 13. 如图，在直角中，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点于点，连接，则的最小值为______． 14. 如图，铁路和公路在点处交汇，，公路上处距离点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以72千米/小时的速度行驶时，处受到噪音影响的时间为________秒． 15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E、P，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有______．（只填序号） 三．解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 若． （1）求． （2）求． 18. 如图，已知、是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 20. 消防云梯作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，如图，已知云梯最多只能伸长到米（即米），消防车高米，救人时云梯伸长至最长，在完成从米（即米）高的处救人后，还要从米（即米）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图中已知点A，画一个，使，，． （2）请在网格中画出． （3）请用无刻度的直尺画出图中中边上高（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且______． 22. 如图，在四边形中，，对角线与相交于点O，M、N分别是边、的中点． （1）求证：； （2）当，，时，求长． 23. 【阅读材料】 我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当时，∵， ∴当且仅当即时，取得最小值，最小值为2． 【模仿探究】 请利用以上结果解决下面的问题： （1）当时，求的最小值，并求出此时a的值； （2）当时，求的最小值，并求出此时a的值； 【应用意识】 （3）如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如的蔬果园，要求蔬果园的面积为平方米，斜边需要用栅栏围上，求栅栏的最小值． 24. 如图，在四边形中