精品解析：山东省淄博市高青县第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册期中模拟试卷 一、选择题： 1. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 计算的结果正确的是（ ）． A. 1 B. C. 5 D. 9 4. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A x≥1 B. x≥2 C. x＞1 D. x＞2 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（     ） A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直且平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 6. 若，则（　　） A. B. C. D. x为一切实数 7. 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ） A. （2x-1）2=0 B. （2x-1）2=4 C. 2（x-1）2=1 D. 2（x-1）2=5 8. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有实数根 9. 对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，两点重合，是折痕．若，则的长为（　　） A. 3.5 B. 4.5 C. 5.5 D. 6.5 10. 如图，矩形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，矩形ABCD的周长为10，对角线AC为，则图中阴影部分的面积为( ) A. 6 B. 5 C. 3 D. 10 11. 如图，菱形的对角线交于点O，，将绕着点C旋转得到，则点A与点之间的距离为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，正方形的4个顶点都在坐标轴上，，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针运动，速度为，点Q从点A出发，沿正方形的边逆时针运动，速度为，记P，Q在正方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，…，则点的坐标为（　　） A B. C. D. 二、填空题 13. 若规定符号“*”的意义是，则的值是________． 14. 已知是方程的两个实数根，则的值为__________． 15. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 米． 16. 观察分析下列按某一规律排列的数据：0，，，3，，……，那么第10个数据应该是____． 17. 有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝_____． 三．解答题 18. 计算：． 19. 计算 （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中a、b满足． 20. 已知关于x的方程； （1）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求的周长． 21. 如图所示，点O是菱形对角线的交点，，连接，交于F． （1）求证：四边形是矩形 （2）如果设，求的长． 22. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，且． （1）若的长度为1，求的长度和的长度． （2）求证． 23. 某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量的年平均增长率相同． （1）求该生态果园冬桃产量的年平均增长率． （2）若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估2022年该生态果园冬桃产量． 24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 25. 如图，，E，F分别是直线、上一点，连接，、的平分线交于点G，、的平分线交于点H，连接交于点K．如果过点G作，分别交、于点M，N，过点H作，分别交、于点P，Q，得到四边形．求证：四边形是菱形． 26. 以的各边，在边的同侧分别作三个正方形．他们分别是正方形，，，试探究： 如图中四边形是什么四边形？并说明理由． 当满足什么条件时，四边形是矩形？ 当满足什么条件时，四边形是正方形？ 27. 如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）． （1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　 　cm； （2）当