6.4 立方根-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第4课时 立方根 第六章 实数 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 立方根 1．定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作，其中a是被开方数，3是根指数，且不能省略． 2．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方与开立方互为逆运算． 3．正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　填空： (1)－8的立方根是　 　；  (2)－5是　 　的立方根；  (3)9的立方根是 ．  　－125　 　－2　 　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　填空： (1)－0.064的立方根是　 ；  (2)－是　 　的立方根；  (3)－16的立方根是  　．  －0.4　 － 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　求下列各式的值． (1)－；　　(2)；　　(3)－． 解：(1)－＝－4． (2)＝－． (3)－． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　求下列各式的值： (1)；　　(2)－；　　(3)． 解：(1)＝－4． (2)－＝－． (3)＝－． 总结：＝－． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 立方根的实际应用 典例3　已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm． 依题意，得1 000－8x3＝488， ∴8x3＝512．∴x3＝64． ∴x＝＝4． 答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　请根据对话内容回答下列问题． 甲：“我有一个正方体的魔方，它的体积是216 cm3．” 乙：“我有一个长方体的纸盒，它的体积是600 cm3，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．” (1)求该魔方的棱长； (2)求该长方体纸盒的长． 解：(1)设该魔方的棱长为x cm． 依题意，得x3＝216，∴x＝＝6． 答：该魔方的棱长为6 cm． (2)设该长方体纸盒的长为y cm． 依题意，得6y2＝600，即y2＝100． ∴y＝＝10． 答：该长方体纸盒的长为10 cm． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．下列说法中不正确的是( ) A．8的立方根是2 B．－8的立方根是－2 C．的立方根为2 D．125的立方根为±5 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．对于说法错误的是( ) A．表示－8的立方根 B．结果等于－2 C．与－的结果相等 D．没有意义 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是　 　．  4．用计算器求下列各式的值： (1)＝　 　；  (2)＝　 　．  　－18　 　14　 　0或1　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．求下列各式的值： (1)；　 (2)－；　 (3)． 解：(1)＝－7． (2)－． (3)． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．(教材P51练习T3)比较3，4，的大小． 解：∵27＜50＜64， ∴， 即3＜＜4． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．若a2＝9，b3＝－8，且ab＞0，则a－b的值为( ) A．－1 B．1 C．5 D．－1或5 A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页