5.3 点到直线的距离-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第3课时 点到直线的距离 第五章 相交线与平行线 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 垂线段的定义： 过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段． 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，则称PO为点P到直线l的垂线段． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，在三角形ABC中，∠C是直角，其中能表示点到直线的垂线段的条数是( ) A．0　　 　 B．1　　 　 C．2　　 　D．3 C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是( ) A．点A到BC的垂线段为AD　　　　　　　 B．点C到AD的垂线段为CD C．点B到AC的垂线段为AB D．点D到AB的垂线段为BD D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 如图，点P到直线l的距离是指垂线段PO的长度． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，点A到直线l的距离是( ) A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段AB的长度 D．线段AC的长度 A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点A到BC的距离为　 　，点B到AC的距离为　 　，A，B两点之间的距离为 　 　．  　10 cm　 　8 cm　 　6 cm　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸ 垂线段的性质及应用 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，要从小河l引水到村庄B，请设计并作出一条最短路线，并说明理由． 解：如图，过B作BA⊥l，则沿BA引水距离最短， 理由：垂线段最短． 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是( ) A．PA B．PB C．PC D．PD B 第1题图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第2题图 2．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，点D是线段BC上任意一点，连接AD，则线段AD的长不可能是( ) A．3　　　 B．4　　　 C．5　　　 D．6 A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第3题图 3．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 　．  垂线段最短　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第4题图 4．如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，AB＝4 cm，AC＝3 cm，AD＝2.4 cm，BC＝5 cm，CD＝1.8 cm． (1)点B到直线AD的距离为　 　；  (2)点C到直线AD的距离为　 　；  (3)点B到直线AC的距离为　 　；  (4)点C