5.2 垂线-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第2课时 垂线 第五章 相交线与平行线 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 垂线的定义 如图，两条直线a，b相交形成四个角，若∠1＝90°，则直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，直线a叫做直线b的垂线，它们的交点O叫做垂足． 几何语言：因为∠1＝90°，所以a⊥b． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，直线AB，CD相交于点O，当∠AOC＝90°时，∠AOD＝　 　°，∠BOD＝　 　°，∠BOC＝　 　°，直线AB，CD的位置关系是　 　，记作　 　． 　AB⊥CD　 　垂直　 　90　 　90　 　90　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 利用垂线的性质求角的度数 垂线的性质：两直线垂直，则它们的夹角为90°． 几何语言：因为a⊥b，所以∠1＝90°． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，OA⊥OB，∠AOC＝140°，则∠1＝ 　　 　．  　　50°　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD．若∠DOB＝55°，则∠COA＝　 　°． 　35　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠BOE＝40°，求∠AOC的度数． 由对顶角的性质，得∠AOC＝∠BOD＝50°． 所以∠BOD＝90°－40°＝50°． 又∠BOE＝40°， 所以∠EOD＝90°． 解：因为OE⊥CD， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P8习题T5·改编)如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD．若∠COE＝32°，求∠BOF的度数． 所以∠BOF＝∠AOE＝122°． 所以∠AOE＝90°＋32°＝122°． 又∠COE＝32°， 解：因为AB⊥CD，所以∠AOC＝90°． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸ 画垂线 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 典例4　(教材P5练习T2)画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线． 解：如图． 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　过点P画AB的垂线． 解：如图． 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，OA⊥OB，若∠1＝30°，则∠2的度数是( ) A．60° B．50° C．40° D．30° A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第2题图 2．如图，AO⊥OB，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，则∠AOC＝ 　 　°．  　150　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第3题图 3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠AOF＝　 　°．  　37　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF