1.6.1 完全平方公式(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（北师大版）

BS 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6 完全平方公式 第一章 整式的乘除 第1课时　完全平方公式(1) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 知识储备 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识储备　(1)(x＋3)2＝(x＋3)(x＋3)＝x2＋3x＋3x＋9＝x2＋2×3x＋9＝x2＋6x＋9； (2)(x－4)2＝(x－4)(x－4)＝x2－4x－4x＋16＝x2－2×4x＋16＝x2－8x＋16. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2. 典例1　利用完全平方公式计算： (1)； (2)(2x－3y)2. 解：(1)＋2·2x·3＋32 ＝4x2＋12x＋9. (2)(2x－3y)2＝(2x)2－2·2x·3y＋(3y)2 ＝4x2－12xy＋9y2. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　利用完全平方公式计算： (1)(3a＋2b)2； (2)(－x－3y)2. ＝x2＋6xy＋9y2. ＝(x＋3y)2 (2)(－x－3y)2＝[－(x＋3y)]2 ＝9a2＋12ab＋4b2. 解：(1)(3a＋2b)2＝(3a)2＋2·3a·2b＋(2b)2 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 (1)四块小试验田的面积分别为　 　.  (2)用两种方法表示大试验田的面积： ①从整体上看，大试验田是边长为　 　的大正方形，故它的面积为　 　；　  ②从部分上看，大试验田的面积是四块小试验田面积的和，故它的面积为　 　.  总结：通过以上探索可以发现(a＋b)2＝　 　.  　a2＋2ab＋b2　 　a2＋2ab＋b2　 　(a＋b)2　 　(a＋b)　 典例2　一块边长为a m的正方形试验田，因需要将其边长增加b m，形成四块小试验田，以种植不同的新品种.(如图) 　b2，ab，ab，a2　 完全平方公式的几何验证 知识点❷ 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　已知a－b＝7，ab＝18，求下列各式的值. (1)a2＋b2； (2)(a＋b)2. (2)(a＋b)2＝ a2＋b2＋2ab＝85＋2×18＝121. 完全平方公式的应用 公式的基本变形：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab＝[(a＋b)2＋(a－b)2]. 解：(1)a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝72＋2×18＝49＋36＝85. 知识点❸ 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　已知(a＋b)2＝16，ab＝4. (1)求a2＋b2的值； (2)求(a－b)2的值. (2)(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝8－2×4＝0. 解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝16－2×4＝8. 学霸