余数趣题（二）（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

余数趣题（二） 知识导航 利用有余数除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，这些问题我们也成为周期问题，也属于规律性问题。 【精典例题1】 例1.找出下列图形的排列规律，根据规律求出每组第20个图形是什么。 ○○○○○○○○…… ○ ○○ …… 思路导航：(1) 题中的图形是以“○○”为一组依次不断地重复出现。 要求第20个图形是什么， 可以把20看作被除数，组成每一组图形的个数3看作除数，20÷3=6(组).....2（个）即说明这3个图形共重复出现了6次，第20个图形是第7组的第2个图形。一组有几个图形? 1+2=3 (个) 共有几组? 20÷3=6 (组) .... 2(个) 余2个，表示第20个图形是第7组的第2个图形，是“○”。 (2) 题中的图形是以“○ "为一组依次不断地重复出现。 一组有几个图形? 1+1+2=4 (个) 共有几组? 20+4=5 (组) 没有余数，表示第20个图形正好是第5组的最后一个图形，是“口”。 小试身手 1.一串珠子，按“1红，2黄，3绿”的顺序排列，那么第34颗 是什么颜色的?第57颗呢? 2.李庄果园按“2棵桃树，5棵苹果树，2棵梨树”的顺序栽树， 那么第70棵是什么树?第89棵呢? 3.一排字按“我们爱科学我们爱科学....的顺序依次排列，第 47个字是什么?第50个呢? 4.学校开运动会，在操场四周按“3红，1绿，4黄”的顺序插了78面彩旗。当旗全部插完时，最后一面旗是什么颜色的?其中红旗有多少面? 5.有一串珠子共60颗，按“1红，2白，2黑”的顺序排列，其中有红珠子和白珠子各多少颗? 6.72个同学按“3个男生，5个女生”的顺序进行表演比赛，其中男、女生各有多少个? 【精典例题2】 例2.2015年8月1日是星期六，2015年8月30日是星期几？ 思路导航：每星期有7天，以每7天为一个周期，循环出现，30日是1日之后第29天，29÷7=4（周）....1（天)，也就是说30日是星期六之后第1天，所以2015年8月30日是星期日。 答: 2015年8月30日是星期日。 小试身手 1.2015年9月1日是星期二， 则2015年9月25日是星期儿? 2. 2015年10月1日国庆节是星期四，则2015年10月28日是星期几? 3.2015年12月3日是星期四，则2015年的圣诞节是星期几? 【精典例题3】 例3.小平、小林、小云、小青四个小朋友顺次坐成一排，王老师手里拿着38张卡片，从小平起顺次发卡片。最后一张卡片发给谁?每人领到几张卡片? 思路导航：第1轮拿出4张卡片，每人发1张;第二轮再拿出4张卡片，每人发1张..最后剩下的不足4张卡片，再从小平开始发，最后一张发给谁，要看38÷4的余数，余数是几，这最后一张就发给从小平数起的第几人。前面发了几轮(除法算式中的商)，每人就领到几张，最后不足4张的卡片发给了哪几个人，这几个人就多拿1张。 38+4=9 (张) ...... (张) 9+1=10 (张) 答:最后一张发给小林。小平和小林每人领到10张，小云、小青每人领到9张。 小试身手 1.把1~38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号卡片发给小青，20号卡片该发给谁? 38号卡片呢? 2.如果非0自然数如下表排列，那么数60应排在哪个字母下面? A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 3.8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报到75时，球在几号队员手上? 【精典例题4】 例4.一列数按2，3，1，1，2, 3, 1, 1, ……的顺序排列。问: (1)第38个数是几? (2) 这38个数的和是多少? 思路导航：(1)这列数是以“2，3，1，1”这4个数为一组依次不断地重复出现，所以先求38里面有几组这样的数。38÷4=9 (组).....2(个)，可知有9组(2, 3, 1, 1)还余2个数。这2个数是2，3,所以第38个数是第10组的第2个数，即是3. (2) 因每一组数的和是2+3+1+1=7,共有9组，还余了2和3,所以这38个数的和是7×9+2+3=68. 答: (1)第38个数是3; (2)这38个数的和是68. 小试身手 1.一列数字按1，2, 1，4、1, 1，2，1，4, 1, ……的顺序排列。 (1)第34个数字是几? (2) 这34个数字的和是多少? 2.一列教字按3,2,1,2,3,2, 1, 2, ……的顺序排列。 (1