精品解析：福建省莆田第十五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

莆田第十五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 4. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A B. C. 2 D. 5. 如图，在中，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是（ ） A. 25 B. 13 C. 12 D. 5 7. 下列命题中，逆命题是假命题是（　　） A 两直线平行，同位角相等 B. 如果|a|＝1，那么a＝1 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 如果 x＞y，那么 mx＞my 8. 如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，化简二次根式的正确结果是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片中，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点A落在上的点G处，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11. 化简：__________． 12. 在△ABC中，∠C=90°，，则=___________． 13. 如图，E，F是对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF是平行四边形． 14. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米． 15. 在中，对角线，交于点，两条对角线的和为，的长为，则的周长是______． 16. 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17 计算： （1） （2） 18. 已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF． 19. 先化简，再求代数式的值：，其中． 20. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 21. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB．求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. 如图，在中，，，． （1）求的长； （2）若点为线段上一点，连接，且，求的长． 23. 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简： 解：由，解得： ∴， ∴原式= （1）按照上面的解法，试化简． （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知a，b，c为的三边长，化简：． 24. 如图，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F． （1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度； （2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2． 25. 如图，中，，为中点，点在直线上（点不与点，重合），连接，过点作交直线于点，连接F． （1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系 ； （2）如图2，当点不与点重合时，求证：； （3）若，，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莆田第十五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】考查了二次根式的定义，解此类题目的关键是理解被开方数是非负数． 根据被开方数为非负数，再列不等式，逐一分析即可． 【详解】解：A、是二次根式，故本选项不符合题意． B、因，则是二次根式，故本选项不符合题意． C、由于被开方数是负数，所以在实数范围内没有意义，不属于二次根式，故本选项符合题意． D、由于被开方数是正数，是二次根式，故本选项不符合题意． 故选：C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分