7.1.2　平面直角坐标系 2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2　平面直角坐标系 一、选择题 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 2．如图的坐标平面上有A，B，C，D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限( ) A．A B．B C．C D．D 3．点P(－1，2)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，点P的坐标可能是( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 5．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 6．下列说法正确的是( ) A．若ab＝0，则点P(a，b)表示原点 B．点(2，a)在第三象限 C．若点A，B的坐标分别是(2，－2)，(2，2)，则直线AB∥x轴 D．若ab＞0，则点P(a，b)在第一或第三象限 7．在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．(1)如果点P的坐标为(－3，－4)，那么点P的横坐标为_____，纵坐标为_____； (2)已知点P(－11，7)，则点P到x轴的距离为____，到y轴的距离为____． 10．(1)已知点P(a－3，a＋2)在x轴上，则a＝_____； (2)如果P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是__________． 11．(1)如图，长方形OABC的顶点O在原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上，若OA＝8，OC＝6，则点A的坐标为_________，点B的坐标为__________，点C的坐标为_________； (2)已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是__________． 12．已知线段AB＝5，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1，2)，则点B的坐标为____________________． 13．已知平面直角坐标系中有一点P(2m＋1，m－3).若点P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则m的值为____________________． 三、解答题 14．在图中建立适当的平面直角坐标系,使点C的坐标为(4,0),写出点A,B,D,E,F,G的坐标. 15．根据要求解答下列问题： 设M(a，b)为平面直角坐标系中的点． (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ (2)当ab＞0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？ 16．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3). (1)求点C到x轴的距离； (2)求三角形ABC的面积； (3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 17．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”． (1)已知点A的坐标为(－3，1)， ①在点E(0，3)，F(3，－3)，G(2，－5)中，为点A的“等距点”的是___________； ②若点B的坐标为B(m，m＋6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为____________； (2)若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，求k的值． 参考答案 一、选择题 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( B ) 2．如图的坐标平面上有A，B，C，D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限( D ) A．A B．B C．C D．D 3．点P(－1，2)在( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，点P的坐标可能是( B ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 5．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 6．下列说法正确的是( D ) A．若ab＝0，则点P(a，b)表示原点 B．点(2，a)在第三象限 C．若点A，B的坐标分别是(2，－2)，(2，2)，则直线AB∥x轴 D．若ab＞0，则点P(a，b)在第一或第三象限