专题14 分式（10大题型）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题14 分式 目录 【题型一 分式的判断】 1 【题型二 分式有意义的条件】 2 【题型三 分式值为零的条件】 2 【题型四 分式的求值】 2 【题型五 分式的规律性问题】 2 【题型六 由分式的值为正（负）求字母的取值范围】 3 【题型七 求使分式的值为整数时字母的整数值】 3 【题型八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 4 【题型九 最简分式】 4 【题型十 通分、约分】 4 【题型一 分式的判断】 例题：（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）下列各式中，是分式的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）下列各式中：，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）在、、、、、中，分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【题型二 分式有意义的条件】 例题：（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）函数有意义，则自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【变式训练】 1．（23-24八年级下·海南儋州·阶段练习）当 时，分式没有意义． 2．（23-24九年级下·黑龙江绥化·阶段练习）函数的自变量x的取值范围是 ． 【题型三 分式值为零的条件】 例题：（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）若分式的值为0，则此时的值是（    ） A．0 B． C． D．1 【变式训练】 1．（2024·重庆·模拟预测）若分式的值为0，则 ． 2．（23-24八年级上·河南信阳·阶段练习）若分式的值为0，则x的值为 ． 【题型四 分式的求值】 例题：（22-23九年级上·安徽滁州·阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）已知，则 值为 ． 2．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）已知则 ． 【题型五 分式的规律性问题】 例题：（22-23九年级下·湖南长沙·期中）一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）观察下列分式：按此规律第10个分式是 ． 2．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）观察下列一组分式：， ，，，…．根据你的发现，第8个分式是 ． 【题型六 由分式的值为正（负）求字母的取值范围】 例题：（23-24八年级上·湖南长沙·阶段练习）若分式的值为正，则的取值范围是(    ) A． B． C． D．且 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）若分式的值为正数，则x的取值范围是 ． 2．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）若的值为非负数，则的取值范围是 ． 【题型七 求使分式的值为整数时字母的整数值】 例题：（22-23八年级上·江苏扬州·期末）能使分式值为整数的整数x有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．8 【变式训练】 1．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）使分式的值为整数的整数x的值为 ． 2．（20-21七年级上·上海浦东新·期中）当满足 时，分式的值为整数． 【题型八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 例题：（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）将分式中的x，y的值都大为原来的3倍，则分式的值（   ） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的一半 D．不变 【变式训练】 1．（22-23八年级上·湖南岳阳·阶段练习）． 2．（22-23八年级上·山东烟台·期中）若分式中的x，y的值都变为原来的3倍．则此分式的值为 ． 【题型九 最简分式】 例题：（21-22八年级下·河南鹤壁·期中）下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东烟台·期中）下列分式中，最简分式的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）分式化成最简分式为 ． 【题型十 通分、约分】 例题：（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）对下列分式约分，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·四川宜宾·阶段练习）化简： ． 2．（23-24八年级上·湖北孝感·期末）已知，则 ． 一、单选