第二章 相交线与平行线章末培优专练课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 第1题图 1.[2023河南中考]如图,直线 , 相交于点 ,若 , ,则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ,所以 . 2 第2题图 2.[2023丹东中考]如图, ,垂足为点 , ,交 于点 .若 ,则 的度数 是( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 , ,所以 ,因为 ,所以 ,所以 . 3 第3题图 3.[2023呼伦贝尔中考]将一副直角三角板按如图 所示的方式摆放,点 在 的延长线上,且 ,则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ,所以 ,所以 . 4 4.[2022郴州中考]如图,直线 ,且直线 , 被直线 , 所截,则下 列条件不能判定直线 的是( ) C 第4题图 A. B. C. D. 5 【解析】 A项,当 时,由“内错角相等,两直线平行”可以判定 ,不符合题意;B项,当 时,由“同旁内角互补,两直线平行”可以判定 ,不符合题意;D项,由 推出 ,当 时,可得 ,由“同旁内角互补,两直线平行”可以判定 ,不符合题意. 6 第5题图 5.[2023陕西中考]如图, , .若 ,则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】 如图,因为 ,所以 .因为 ,所以 , ,所以 .因为 , 所以 ,所以 . 7 第6题图 6.新趋势 跨学科 [2023凉山州中考]光线在不同介质中的 传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发 生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空 气中也是平行的.如图, , ,则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 因为在水中平行的光线,在空气中也是平行的, , 所以 ,因为水面与杯底面平行, ,所以 ,所以 . 8 7.[2022连云港中考]已知 的补角为 ,则 _ . 120 【解析】 因为 的补角为 ,所以 . 9 8.[2022宜昌中考]如图, 岛在 岛的北偏 东 方向, 岛在 岛的北偏西 方 向,则 的大小是_. 10 【解析】 如图,过点 作 ,因为 , 所以 ,所以 , ,所以 ,由 岛 在 岛的北偏东 方向, 岛在 岛的北偏西 方向,得 , ,所以 . 11 9.一题多解 [2022武汉中考]如图,在四边形 中, , . (1)求 的度数. 解:因为 ,所以 , 因为 ,所以 . 12 (2) 平分 交 于点 , .试说明: . 13 解:解法一 因为 平分 ,所以 . 因为 ,所以 . 因为 ,所以 , 所以 . 解法二 因为 , , 所以 . 因为 平分 ,所以 , 所以 , 所以 . 14 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 15 易错点1 “三线八角”的识别 第1题图 1.新趋势 传统文化[2022 绍兴期末]据说中国最 早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图, 风筝的骨架构成了多种位置关系的角.下列角 中与 构成同位角的是( ) A A. B. C. D. 16 2.[2022丽水期末]如图,下列各角与 不是同旁内角的是( ) B 第2题图 A. B. C. D. 17 3.[2023甘孜州期末]如图,属于内错角的是( ) D 第3题图 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 18 第4题图 4.[2023泉州实验中学期末]如图,下列说法正确的是 ( ) B A. 和 是同位角 B. 和 是内错角 C. 和 是对顶角 D. 和 是同旁内角 19 易错点2 混淆截线、被截线 第5题图 5.[2023重庆育才中学期中]如图,点 在 的延 长线上,下列条件中能判断 的是( ) B A. B. C. D. 20 【解析】 A项,当 时, ,不符合题意;B项,当 时, ,符合题意;C项,当 时, ,不符合题意;D项,当 时, ,不符合题意. 21 第6题图 6.[2022威海文登区期末]如图, 平分 , 平分 ,下列选项能判断 的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 因为 平分 ,所以 .因为 平分 , 所以 ,所以 ,所 以当 时, ,所以 (同旁内角互补,两直线平行). 22 易错点3 忽略分类讨论 7.如图,点 为直线 上一点, , 过点 作射线使得 ,则 的度数是 _. 或 【易错分析】 本题的易错之处是作垂线时只考虑一种情况, 注意 可能在直线 的上方,也可能在直线 的下方,所以要分类讨论求解. 23 【解析】 如图,分两种情况.若 ,则 ,因为 ,所以 ;若 ,则 , 因为 ,所以 ,所以 .综上所述, 的度数是 或 . 24 变式[2023北京交大附中期中]已知 , , 则 的度数为_. 或 25 【解析】 因为 ,所以 ,由 ,可设 ,则 .当 在 的内部时,如图1, , 即 , 解