第一章 整式的乘除章末培优专练课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 1.[2023黄石中考]下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，A项错误； ，B项错误； ，C项错误． 2 2.[2023成都中考]下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，A项错误； ，B项错误； ，D项错误. 3 3.[2023眉山中考]生物学家发现了某种花粉的直径约为 毫米， 数据 用科学记数法表示正确的是( ) A A. B. C. D. 4 4.[2023攀枝花中考]我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释相 应的代数恒等式的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 5.[2023赤峰中考]已知 ，则 的值是( ) D A.6 B. C. D.4 【解析】 ．因为 ，所以 ，所以 ． 6 6.[2023重庆中考A卷]计算： __. 【解析】 . 7 7.[2023宿迁中考]若 满足 ，则 ________． 【解析】 因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 . 8 8.[2023凉山州中考]先化简，再求值： ，其中 ， ． 9 解： . 当 ， 时， 原式 10 ． 9.[2023 河北中考]现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长 如图1所示 ．某同学分别用6张卡片拼出了两个长方形（不重叠无 缝隙），如图2和图3，其面积分别为 ， ． 12 （1）请用含 的式子分别表示 ， ，当 时，求 的值； 解： ， . 当 时， . （2）比较 与 的大小，并说明理由． 解： ，理由如下： ， 因为 ，所以 ， 所以 ． 13 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 14 易错点1 符号问题 1.一题多解 计算： . 15 解：解法一 把相同底数确定为 . . 解法二 把相同底数确定为 . . 16 【易错分析】 把互为相反数的底数化为同底数时，要注意负数的奇次幂中“-”的处理.本题把底数 转化成底数 时，易出现 这类错误. 17 2.计算： . 解： . 【易错分析】 解题时重要的步骤不可省略，省略易出现错误.本题中重要的步骤有：第一步，进行乘法的运算；第二步，去括号；第三步，合并同类项.如果把第二步省略，容易出现符号的错误. 18 易错点2 找不准乘法公式中的 ， 3.计算： （1） ； 解： ； 19 （2） ． 解： ． 20 易错点3 遗漏只在一个单项式中出现的字母 4.计算： （1） ； 解： . 21 （2） . 解： . 【易错分析】 单项式乘以单项式或单项式除以单项式时，只在一个单项式中出现的字母，必须连同它的指数一起作为积或商的一部分. 22 易错疑难集训 过疑难 常考疑难问题突破 23 疑难点1 整体思想或转化思想的应用 1.若 ，则 的值为___. 4 【解析】 因为 ，所以 ，所以 . 24 2.化简： . 解： . 25 疑难点2 灵活运用乘法公式解决相关问题 3.小明在解答“先化简，再求值： ，其中 , ”时，误把 , 抄成了 , ，但他的计算结果是正确的，你能解释这是怎么回事吗？ 26 解：能. . 当 , 或 , 时，原式的结果都是6， 所以他的计算结果是正确的. 27 4.计算： . 解： . 28 5.新趋势·代数推理 试说明： （ 为正整数）能被24整除. 解： . 因为 为正整数，所以 为正整数， 所以 能被24整除. 29 $$