广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期数学周测九（离散型随机变量的数字特征）

2024年高二下学期数学周测测试卷 周测九：离散型随机变量的数字特征 （测试时间：60分钟 总分： 100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知随机变量X的分布列如表（其中为常数），则下列计算结果正确的是（    ） X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a A． B． C． D． 2．现有10张奖券，8张2元的、2张5元的，某人从中随机抽取3张，则此人得奖金额的均值是（    ） A．6 B．7.8 C．9 D．12 3．某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失.现有甲､乙两种相互独立的预防措施可供采取，单独采取甲､乙预防措施所需费用分别为45万元和30万元，采取相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85，若预防措施允许单独采取､联合采取或不采取，那么总费用（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望）最少的是（    ） A．不采取任何预防措施 B．单独采取甲预防措施 C．单独采取乙预防措施 D．联合采取甲､乙两种预防措施 4．甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X1，X2表示)的分布列如下： 甲得分： X1 1 2 3 P 0.4 0.1 0.5 乙得分： X2 1 2 3 P 0.1 0.6 0.3 则甲、乙两人的射击技术相比（    ） A．甲更好 B．乙更好 C．甲、乙一样好 D．不可比较 5．设随机变量服从两点分布，若，则（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 6．一个盒子中装有白色乒乓球4个，橘黄色乒乓球2个.现从盒子中任取2个乒乓球，记取出的2个乒乓球的颜色为橘黄色的个数为X，则（    ） A．1 B．2 C． D． 7．一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数．（例如：若，，则），其中二进制数A的各位数中，已知，（k＝2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，现在仪器启动一次，则（    ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 8．设离散型随机变量的分布列为 若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（   ） A． B． C． D． 9．据《人民日报》报道，2020年10月份山东某城市在天内完成了全城多万个检测，创造了世界记录，也震惊了外媒.“中国速度”怎么做到的？其实真正的秘密在于“混采检测”.某兴趣小组利用“混采检测”进行试验，已知只动物中有只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物，下面是两种化验方案： 方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止. 方案乙：先取只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的只动物再逐个化验，直到查出患病动物（    ） A．若利用方案甲，平均化验次数为 B．若利用方案乙，化验次数为次的概率为 C．若利用方案甲，化验次数为次的概率为 D．方案乙比方案甲更好 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 10．某射手射击所得环数的分布列如下： 7 8 9 10 0.1 0.4 已知的数学期望，则 . 11．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障为止，若检测一台机器的费用为100元，则所需检测费的均值为 元． 四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12．（13分）盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒. (1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率； (2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X