2024年北师大版数学八年级下册微素养核心突破4 一元一次不等式（组）的解法与应用

2024年北师大版数学八(下)微素养核心突破4 一元一次不等式(组)的解法与应用 一、选择题 1.不等式的最小整数解为( ) A.-5 B.4 C.-2 D.-1 2.若一次函数与的图象的交点坐标为,则解为的方程组是( ) A. B. C. D. 3.已知点M(m+2,m)在第四象限,则m的取值范围是( ) A.m>-2 B.m<-2 C.m>0 D.-2<m<0 4.解不等式,其解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,函数和的图象相交于点,则关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.一次函数的图象如图所示,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.某企业次定购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表: A型 B型 价格(万无台) 12 10 月污水处理能力(吨月) 200 160 经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低1380吨,该企业有哪些购买方案呢?这解决这个问题,高购买A型污水处理设备x台,所列不等式组正确的是 A. B. C. D. 8.如果不等式组有且仅有3个整数解.那么m的取值范围是( ) A.4≤m≤5 B.4≤m<5 C.4<m<5 D.4<m≤5 9.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( ) A.≤-3 B. C. D.≥3 10.若不等式组的解集为,则的值为( ) A. B.0 C.1 D.2 二、填空题 11.在方程组中,若未知数,满足,则的取值范围是 . 12.如图,已知函数和的图象交于点,点的横坐标为,则关于的不等式的解集是 . 13.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作.若操作恰好进行两次停止,则x的取值范围是 . 14.如果关于x的不等式组 恰有3个整数解,则m的取值范围是 . 15.对于三个实数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:max{−1,2,6}=6,max{0,4,4}=4,若max{−x−1,2,2x−2}=2,则x的取值范围是 . 三、计算题 16.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来: (1) (2) 四、解答题 17.求满足不等式组的所有整数解. 18.解不等式,并将其解集在数轴上表示出来. 19.阅读下面解题过程,再解答后面的问题. 求不等式的解集. 解:根据“两数相乘,同号得正,异号得负”可得①或②. 解不等式组①得:, 解不等式组②得:, 所以原不等式的解集为:或. 请你仿照上述方法,求不等式的解集. 五、综合题 20.已知一次函数,. (1)若关于的方程的解为负数,求的取值范围; (2)若关于的不等式组的解集为,求的值; (3)在(2)的条件下,若等腰三角形的两边分别为和,求该三角形的面积. 21.为打造“书香校园”,学校每个班级都建立了图书角.七年1班,除了班上每位同学捐出一本书外,三位班委还相约图书城,用班费买些新书.下面是他们的对话内容: 班委A:“我上次在这边买了一套很好看的书,可惜有点贵,元,据我了解这套书进价只有 元.” 班委B:“你可以花元办一张会员卡,买书可打八折.” 班委C:“嗯,是的.不过我听说还有一种优惠方式,花元办张贵宾卡,买书打六折.” (1)班委A上次买的一套书,图书城的利润是 元,利润率是 .如果当时他买一张会员卡,可省下 元. (2)当购书的总价(指未打折前的原价)为多少时,办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠? (3)三个班委精心挑选了一批新书,经过计算分析后,发现三种购买方式中,办会员卡购书最省钱,请你直接写出这批书的总价的范围. 22.某地计划修建一条长36千米的乡村公路,已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的倍,乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天. (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米? (2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米,乙工程队修路费用为20万元/千米.甲工程队先单独修路若干天后,接到其它任务需要离开,剩下的工程由乙工程队单独完成.若要使修路总时间不超过55天,总费用不超过820万元,且甲工程队所修路程需为整数,请问共有几种修路方案?哪种方案最省钱? 23.如图,已知直线经过点、点,交轴于点,点是轴上一个动点,过点、作直线. (1)求直线的表达式; (2)已知点,当时,求点的坐标; (3)设点的横坐标为,点,是直线上任意两个点,若时,,请直接写出的取值范围. 24.今年1月,市地铁价格实行消费累计优惠.普通成人每月持卡乘坐地铁,当消费累计金额不超过150元时,每次乘坐地铁的票价打9.5折;当消费累计金额超过150元时,达到规定的消费累计金额后的乘次,票价所打折扣如下表所示: 消费累计金额(元) 折