19.2.2 第2课时 一次函数 （1） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

19.2 一次函数 第2课时 一次函数(1) 1.理解一次函数的概念；掌握一次函数的一般形式. 2.了解正比例函数和一次函数的关系，理解正比例函数是一种特殊的一次函数. 学习目标 从龙孔到高镇，公交车速度是每分钟500米， (1)公交车行驶的时间t分钟，行驶的路程S1是多少米？ (2)已知龙孔到高镇的路程是10000米，公交车从龙孔出发，行驶t分钟后，此时公交车与高镇的距离是S2，那么S2怎么表示？ S1=500t； 情境导入 S2 =10000-500t. 自主学习 1.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃; 自学教材，利用表格完成下面的练习. 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. y=5-6x. 即y=-6x+5. 2.有人发现，在20~25℃时蛐蛐每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差. 3.一种计算成人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高h，再减常数105，所得差就是G的值； 4.某城市的市内电话的月收费额 y（单位:元）包括月租费22元和拨打电话x 分钟的计时费（按0.1元／分收取） C =7t-35. G = h -105. y = 0.1x +22. 题号 解析式 自变量 自变量的次数 1     2       3       4       y=-6x+5. C =7t-35. G=h-105. y = 0.1x +22. x 1 t 1 h 1 x 1 观察并填写下列表格： y=-6x+5. C=7t-35. G=h-105. y= 0.1x+22. 上面这些函数是怎样的结构组成的？它们与正比例函数的结构有什么样的关系？ 上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b 的和的形式. 这些函数比正比例函数多加了一个常数b. 上面的解析式都可以写成___________的形式. y=kx+b 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b就变成 y=kx, 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 一般的，形如y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 其中，x 是自变量，y是x的函数. 1.下列函数中，判断哪些是一次函数.如果不是一次函数的，请说说理由. ① y=8x ②y= ③ y=0.5x-1 ④ y=x2 ⑤ y= ⑥ y= ⑦ y=ax+3 ⑧ y=3x+a ⑨y=5(x-x2)+5x2 解：①③⑤⑧⑨是一次函数，其余不是. 巩固练习 2.观察下列一次函数，指出其中k和b的值. (1) y=25x+3 (2) y=100x (3) y=12x-3.5 (4) y=370-4x k=25，b=3 k=100，b=0 k=12，b=-3.5 k=-4，b=370 解：由题意得|m| =1, 所以 m = ±1 解：由题意得|m|=1，所以m=±1， 同时（m-1）≠ 0，所以m ≠1， 所以 m=-1. 3. (1)若y=2x|m| +6 是一次函数，求m的值. (2)若y=(m-1)x|m| +6是一次函数，求m的值. 4.一辆汽车从高镇到丰都，汽车油箱中现有汽油50升，每千米耗油0.2升，汽车行驶x千米后还剩下汽油y升，写出y与x的函数关系式. 解：由题意知， y与x的函数关系式为： y=50-0.2x . 课堂小结 本节课我们收获了哪些知识？ 一般的，形如y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.其中，x 是自变量，y是x的函数. 1.一次函数的概念. 2.一次函数与正比例函数的关系. 当b=0时，一次函数y=kx+b就变成 y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 当堂检测 1.下列函数中不是一次函数的是(      ) A. y=1-x    B.  y=2(x-1)     C. y=-9x     D. y= 2.观察下列一次函数,写出其中k和b的值. (1)y=50+7x      (2)s=65t        (3)y=-12x-8     (4) y=-13-x D k=7，b=50 k=65，b=0 k=-12，b=-8 k=-1，b=-13 14  3.在一次函数y