18.2 特殊的平行四边形 第1课时 矩形的性质 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第1课时 矩形的性质 【教学目标】 1.理解矩形的定义. 2.掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质,并能应用它解决简单的数学问题. 3.经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程,发展实验探究能力. 【学情分析】 基本情况分析 :,大部分同学学习积极性较高,能较好地完成学习任务,但个别学生学习习惯不是很好,整体水平不够理想,这主要表现在第一学月考试上.班中绝大部分同学都能跟上现有的进度,上课发言积极,部分同学表现的比较出色,但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习成绩极不理想.从课堂上看,他们的注意力不能长时间集中,很容易分心,作业和试卷上的错误比较多,对于老师的问题一问三不知,在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意. 【教学过程】 活动1【复习】回顾旧知 出示平行四边形图形,并提出问题:请同学们回顾平行四边形有哪些性质?教师在课件上提示从三个方面来研究平行四边形的性质: 边: 角: 对角线: 活动2【探究】探究新知 探究1：出示教具,在推动平行四边形的过程中,有没有发现一种特殊的图形?出示课件,再细心观察推动平行四边形的内角有什么变化?这个长方形就是今天所学的矩形,并板书. 研究一个图形,首先给这个图形下个定义.提问:请同学们给矩形下个定义. 教师巡视,指导学生.教师归纳,并板书矩形的定义. 提问:在生活中有矩形形象的例子吗?出示课件,矩形形象的图片. 出示教具,课件.教师强调:矩形是一个特殊的平行四边形.因此,矩形具有平行四边形的性质. 探究2：作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 请同学们通过观察,测量,写出你的发现. 教师巡视,指导学生 教师请学生说出其发现.请出示课件. 教师提问:哪些是矩形特有的? 猜想1:矩形的四个角都是直角. (数学语言)已知:如图,四边形ABCD是矩形,且∠A=90° 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 猜想2:矩形的对角线相等. 已知:四边形ABCD是矩形. 求证: AC=BD.  (师生活动)归纳矩形的性质: 性质1:矩形的四个角都是直角. 性质2:矩形的对角线相等. 类比总结 探究3：在任意的矩形ABCD中，AC，BD相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？ 教师提问:在Rt⊿ABC中,AC是斜边,O是AC的中点,BO是斜边上中线.由此你能得到什么结论?  直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 活动3【巩固】巩固练习 1.矩形是轴对称图形吗? 它有几条对称轴？ 2.若四边形ABCD是矩形,AB=3㎝,AD=4㎝,则  BD=_____㎝,AC=_____㎝,OB=_____㎝. 3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A =30°,BC=8,O是斜边AC的中点,则BO 的长为多少?     教师追问：△OBC是什么图形?∠BOC=_______゜. 活动4【例题】四、例题讲解 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长. 活动5【小结】五、课堂小结 提问:这节课你学到了什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$