精品解析：广东省惠州市惠阳区惠阳中山中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下册第一次学情诊断数学试卷 满分120分，完卷时间120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若是最简二次根式，则的值可能是（ ） A B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1，，4 4. 下列运算结果正确的是(　　) A. ＝﹣3 B. (﹣)2＝2 C. ÷＝2 D. ＝±4 5. 在ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，则ABCD周长是(　 　) A. 11cm B. 7cm C. 28cm D. 22cm 6. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 7. 如图，在ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. AB=CD B. AO=CO C. AC=BD D. BO=DO 8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．正方形的面积分别是3，6，3，4，则正方形的面积是（ ） A. 10 B. 7 C. 16 D. 21 9. 如图是底面周长为24，高为5的圆柱体．一只小蚂蚁要从点A爬到点，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 21 10. 如图，在数轴上，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 计算：___． 12. 如图，输入的值为，则输出的数值_______． 13. 若，则_______． 14. 如图，在中，，于点，则________． 15 观察下列各式：①，②，③，……，根据以上规律，写出第10个等式：_______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 16. 计算： ． 17. 如图，在中，，求的长． 18. 如图，点是对角线上两点，且，求证：． 19. 如图，在边长为1的正方形网格上有一个，它的各个顶点都在格点上． （1）求的各边长； （2）直角三角形吗？为什么？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 20. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“惠州”号、“中山”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“惠州”号每小时航行10海里，“中山”号每小时航行7.5海里．它们离开港口后相距25海里．如果知道“惠州”号沿东北方向航行，能知道“中山”号沿哪个方向航行吗？ 21. 如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 五、解答题（三）：本大题共2小题，23题10分，24题12分，共22分． 23. 如图，折叠长方形，使点落在对角线上的点处，若，． （1）求线段的长； （2）求的面积． 24. 如图，在中，，若点从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，运动到点时停止，设运动时间为秒（）． （1）①当点在上时，用含的式子表示的长为________； ②当点的上时，用含的式子表示的长为________； （2）如图①，若点在上，且满足时，求出此时的值； （3）如图②，射线平分，若点恰好在的角平分线上，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册第一次学情诊断数学试卷 满分120分，完卷时间120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数为非负数． 2. 若是最简二次根式，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【详解】解：∵是最简二次根式， ∴a≥0，且a为整数，中不含开的尽方的因数因式， 故选项中-2，，8都不合题意， ∴a的值可能是2． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 3. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5