2023-2024学年北师大版数学七年级下册专题五 阅读理解 课件

专题五 阅读理解 1 阅读理解型试题特点鲜明，内容丰富，超越常规，源于课本且高于课本. 这类题型的特点是试题给出一段材料，学生通过阅读加以理解，在理解的基 础上按照题目的要求作出解答，这种试题知识背景较为宽广，知识跨度大， 包含的信息较多，综合性强，能力要求高，它综合考查了学生的阅读理解能 力，分析推理能力，数据图表处理能力，文字概括能力，书面表达能力，随 机应变能力及知识迁移能力. 2 类型一 整式乘除的阅读理解 1.(2023春·广东深圳南山实验教育麒麟中学校考)如图1是一个长为，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形 拼成一个“回形”正方形（如图2）. 图1 图2 图3 图4 3 （1）根据上述过程，写出，， 之间的等量关系： _________________________； . [解析] 题图2中间小正方形的面积可以看作是边长为的正方形面积减去4个长为，宽为的长方形面积，即，也可以看作是边长为的正方形的面积，.故答案为 . 4 （2）利用（1）中的结论，若，，则 的值是____； 12 [解析] ，， .故答案为12. 5 （3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这 个等式：________________________________； [解析] 大长方形的面积等于4个小长方形的面积加上3个边长为的正方形的面积，再加上1个边长为 的正方形的面积， ， 故答案为 . 6 （4）两个正方形，如图4摆放，边长分别为， ，若 ， ，求图中阴影部分面积的和. 解：，，①， ， ， . ，且 ， ，，得， ， 图中阴影部分面积的和为 . 7 2.【阅读理解】 完全平方公式 适当变形，可以解决很多的数学问题. 例：若,，求 的值. 解：,，, . ， . 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 8 （1）若,，则 ____； 40 [解析] , ， ， . . 故答案为40. 9 【类比应用】 （2）若,，求 的值； 解：, ， ， ， . 10 【思维拓展】 （3）如图，点是线段上的一点，以, 为边向两边作正 方形，若，两正方形的面积和 ，求图中阴 影部分的面积. [答案] 设,，， ， ， . ，，， . ， . 11 类型二 相交线与平行线的阅读理解 3.(2022春·广东深圳七年级校考)图1是一种网红弹弓的实物图，在两头系上皮 筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图2和图3，弹弓的两边可看成是平行的， 即，各活动小组探索与， 之间的数量关系时，有如下发现: 图1 图2 图3 图4 12 （1）在图2所示的图形中，若 ， ，则 _____； 图1 [解析] 如图1所示，过点作 ， ， ， ， .故答案为 . 13 （2）在图3中，若 ， ，则 ______； 图2 [解析] 如图2所示，过点作， ， ， ， ， .故答案为 . 14 （3）有同学在图2和图3的基础上，面出了图4所示的图形，其中 ， 请判断 ， ， 之间的关系，并说明理由. 图3 解： .理由如下：如图3所示，过点 作 ， ， ，， ， ， . 15 4.(2021春·广东深圳七年级红岭中学校考)某学习小组发现一个结论：已知直线，若直线，则 .他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题. 已知直线，点在，之间，点，分别在直线，上，连接， . 16 图1 （1）如图1，作，运用上述结论，探究 与 间的数量关系，并说明理由； 解： . 由，,得 ， ， . 又， . ， . 17 图2 （2）如图2，平分，平分 ，当 时，求 的度数； 18 图1 [答案] 如图1，由（1）得， . ， ， . 又平分，平分，， ， . 在四边形 中， . 19 图3 （3）如图3，若点在的下方，平分， 平分 ，的反向延长线交于点，当 时， 直接写出 的度数. [答案] 20 图2 [解析] 如图2，延长交于点平分， 平 分 ， ，， ， . , , , 即 ， ， . 21 类型三 三角形中的阅读理解 5.(2021春·广东深圳七年级校考期中)我们现给出如下结论：“直角三角形斜 边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在 中， ，由是中线，可得 . 请结合上述结论解决如下问题： 已知是边上的一动点（不与，重合），分别过点、点 向直 线作垂线，垂足分别为点，点，为边 的中点. 22 图1 图2 图3 图4 （1）如图2所示，当点与点重合时，与 的位置关系是_________， 与 的数量关系是__________； 图1 [解析] 如图1，当点与点重合时，与 的位置关系是