7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系（1） 第七章 平面直角坐标系 情境引入 神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 • • A B 正方向 知识回顾 　 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标(实数）有怎样的关系？ 　　数轴上的点与坐标（实数）是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标（实数）来表示，任何一个坐标（实数）都可以在数轴上找到唯一确定的点． 用数轴我们知道如何确定直线上点的位置 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？ 新知探究 探究一、概念 我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准. 在平面内画两条互相垂直的数轴, 构成平面直角坐标系. A B C D 水平的叫x轴或横轴 竖直的叫y轴或纵轴 y轴取向上为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. x轴 y轴 原点 2 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 y 6 x轴取向右为正方向 4 3 2 0 1 -1 5 -2 -3 -4 x 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D A B C D x轴 y轴 原点 4 3 2 0 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 过A点作x轴的垂线,垂足坐标是3 过A点作y轴的垂线,垂足坐标是4 我们说A点的横坐标是3 A点的纵坐标是4 有序数对(3,4)就叫做A的坐标 记A(3,4) 　如图，看书第 67页后回答下列问题： 坐标平面被两条坐 标轴分成了哪几个部分， 分别对应什么象限？ 探究二、 注意： 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限． （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 1、各象限内的点的坐标有何特征？ D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 快速说出图中各点的坐标 A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 在x轴上的点， 纵坐标等于0. 在y轴上的点， 横坐标等于0. 2、坐标轴上的点有何特征？ 归纳：直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P69页第2题） — + — — + — — — + + 0 0 0 0 0 0 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？ A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3) 口答 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3