6.3 第2课时 游戏的公平性 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第2课时 游戏的公平性 1 游戏的公平性 设计游戏 游戏对双方公平是指双方获胜的______ 相等．判断游戏是否公平的实质是看两个事 件或多个事件发生的概率是否相等，即获胜 的可能性是否相同．若相同，则游戏公平； 否则，游戏不公平． 设计游戏存在一个公平 性的问题，这取决于随机事 件发生的概率的大小．设计 游戏时应根据要求定好规 则． 概率 2 知识点1 游戏的公平性 1.【例】甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是( ) . D A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定 C．游戏的规则由甲、乙双方商定 D．游戏双方赢的机会相同 2.(2022·茂名七年级期末)一个箱子中放有红、黑、黄三种只有颜色不同的小 球.三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出 黑色小球为赢.这个游戏是( ) . A A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大 3 3.【例】(2021·佛山七年级期末)小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸 上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或 都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小 亮获胜.这个游戏( ) . C A．对小明有利 B．对小亮有利 C．对双方公平 D．无法确定对谁有利 4.小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢； 如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢.那么这个游戏对小兰和小 青公平吗？________（填“公平”或“不公平”），______获胜的概率大. 不公平 小兰 4 知识点2 设计游戏 5.【例】（教材第151页第4题改编）用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏： （1）使摸到红球的概率为 ； 解：10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球； （2）使摸到红球和白球的概率都是 . [答案] 10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色的球. 5 1.（教材第142页第2题改编）小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖, 如果盖底着地，则甲胜；如果盖口着地，则乙胜.你认为这个游戏________. （填“公平”或“不公平”） 不公平 2.小强和小华玩游戏，游戏规定：两人分别从一个装有一红、两黑三个大小 相同的球的口袋中任摸一球，摸出红球小强赢，摸出黑球小华赢，这个游戏 ________.（填“公平”或“不公平”） 不公平 6 3.小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额.于是他们决定抓 阄，两张纸条：一张写着“”，一张写着“ ”，他们两人闭上眼睛随 机各抓一张，抓到“”的就去，抓到“ ”的就不去，这对双方公平吗？ 答：______.（填“公平”或“不公平”） 公平 4.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三 张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张.若抽取的两张牌面数 字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这 个游戏________.（填“公平”或“不公平”） 不公平 7 5.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A到 的牌，并规定甲抽到 7至 的牌，那么算甲胜，如果抽到的是7以下的牌，则算乙胜，这种游戏对 甲、乙来说,________.（填“公平”或“不公平”） 不公平 6.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面， 那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__，据此判断该 游戏________（填“公平”或“不公平”）. 不公平 8 7.在一个不透明的袋中装有2个黄色乒乓球、3个黑色乒乓球和5个红色乒乓球，它们除颜色外其他都相同.将袋中的乒乓球摇均匀后，李明从袋子里随机摸出一个乒乓球. （1）你认为李明最有可能摸出______的乒乓球（填颜色）； 红色 [解析] 袋子中红色乒乓球个数最多，李明最有可能摸出红色乒乓球，故答案为红色； 9 （2）李明和肖红一起做游戏，李明或肖红现从袋中随机摸出一个乒乓球，若摸到红色乒乓球，李明获胜，否则，肖红获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？ 解：摸出一球总共有10种可能，它们的可能性相等，摸到红色乒乓球有5种 结果、摸到其他乒乓球有5种结果，李明获胜的概率为 ，肖红获胜的概 率为 ，此游戏对双方公平． 10 1.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异 面朝上乙胜，则这个游戏对双方( ) A A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性 夯基提升 11 2.小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三 人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则：