7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2平面直角坐标系 探究1 数轴上的点的位置与实数的对应关系 (1)数轴上的点与实数成一一对应关系 (2)如图,点C在数轴上的坐标为 : 点B在数轴上的坐标 为 .AB三 :CB= (3)A.B在数轴上的坐标为a,b.则AB= 探究2 平面内某个点的位置可用有序数对来表示:-那么数学 中是怎样研究这有序数对? ) 法国数学家,解析几何的创 始人笛卡儿早在1637年以前,受到了 经伟度的启发,地理上的经伟度是以 V 赤道和本初子午线为标准的,这两条 线从局部上可以看成是平面内互相垂 直的两条直线。所以笛卡尔的方法是 在平面内画两条互相垂直的数轴,其 中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右 0 x 为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵 轴),取向上为正方向,它们的交点是 原点,这个平面叫坐标平面 探究2 平面直角坐标系与有序数对 第一象限 第二象限 A(1,2) B 平面直坐标系中如何由点 $ 定坐标,反之由坐标确定点 .......... 第三象限C 第四象限 平面直坐标系的特点 (③)公共原点 (1)两条数轴 (2)互相垂直 (4)四个象限 说说平面直角坐标系中点的位置的表示 考考你 (1)说出点A,B的坐标 (2)一个同学移动 A 点A的位置,另一# (3)一个同学说出 --4-B034 点A的坐标,另一个 同学确定点A的位置 (4)总结一下 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 象限的符号规律 探究2 B A (1)你能说出 点A,B到x轴, 轴的距离吗? 总结:点A(x,y -$-4-3-2-1 0 2 3 4 到x轴、y轴的距 #163封 离分别是, ### (2) AB//x轴? AC/y轴? 总结一下规律 (3)能求A,B两点间的距离吗? 能求A.B两点间的距离吗?总结 A见律 Y 平面上点的坐标的确定 平面内任意一点P过P点分别 。 ........... 向x、轴作垂线,垂足在x轴) 轴上对应的数、分别做 点的横坐标、纵坐标 则有序数对(a,b)叫做点P阳的坐标。 2 记为P(a,b) 注意:横坐标写在前,纵坐标写在后 中间用逗号隔开. 考考你 1.已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度 求P点的坐标是 2.设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点 21 当a>0,b<0时点M位于第几象限? 当ab>0时,点M位于第几象限? 3.(1)已知A(3.4).B(3.-4).说出你能得到的信息 2)已知A(③.5),B(-4.5),说出你能得到的信息 结论 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是0 横轴上的点纵坐标为0. 纵轴上的点横坐标为0. 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说:平面直角坐 标系具有哪些特征呢? 两条数轴: (一般性特征) 1 (1)互相垂直 (2)原点重合 (3)通常取向上、向右为正方向 (4)单位长度一般取相同的