精品解析：福建省福州第六中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

福建省福州第六中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题 考试时间：90分钟 满分150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( ) A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 3. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ） A. 4米，4米 B. 4米，10米 C. 7米，7米 D. 7米，7米，或4米，10米 5. 如图，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式中，最简分式（ ） A. B. C. D. 9. 如图，和为直角三角形，，且，则下列说法不正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，等腰周长为18，底边，分别以点，为圆心，大于的长为半径在两侧作弧，两弧分别相交于点，，直线分别与，相交于点，，连接，则的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共24分． 11. 要使分式值为零，则的取值应满足______． 12. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 13. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 14. 已知，，则______． 15. 若是完全平方式，请你写出一组满足条件的，的值______，______．（写出一组即可） 16. 如图，，点是内的定点，且．若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是______． 三、计算题：本大题共4小题，共40分． 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程 19. 因式分解 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题：本题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 22. 中华优秀传统文化是中华民族“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元．已知该校购买《三国演义》和《水浒传》连环画的费用分别为3600元和4800元，购买《三国演义》连环画的套数是购买《水浒传》连环画套数的一半，求每套《水浒传》连环画的价格． （1）设每套《水浒传》连环画的价格为x元，用含x的式子表示： 每套《三国演义》连环画的价格为___________元，购买《三国演义》连环画的套数是___________，购买《水浒传》连环画套数是___________． （2）列出方程，完成本题解答． 23. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 24. 在平面直角坐标系中，点，点均在坐标轴上，点是轴负半轴上的一动点，连接，． （1）若的面积为，在线段上存在点； ①如图1，填空：的面积为______，点的坐标为______； ②如图2，点在轴负半轴上．连接，，若，求点坐标； （2）如图3，若，在第四象限内有一动点，连接，，，且．求证． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州第六中学2023-2024学年八年