第4讲：圆柱的表面积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

（六）年级 备课教员：*** 第四讲 圆柱的表面积 一、教学目标： 1. 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2. 根据圆柱的表面积与侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 二、教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 三、教学难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分） 一、外星游记（10分） PPT出示：牛奶盒（2cm、3cm、5cm），纸箱（4dm），可比克（半径2cm，高10cm）。 师：这些东西同学们都很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？ 生1：牛奶盒是长方体。 生2：纸箱是正方体。 生3：可比克是圆柱体。（在学校学过了圆柱体的认识） 师：制作牛奶盒和纸箱，至少需要多大面积的材料，你们会算吗？ 生：会。（以前学过的求长方体和正方体表面积，学生都能完成）至少需要的材料，实际上就是求它们的表面积。 生：已知牛奶盒的长、宽、高分别是2cm、3cm、5cm，根据长方体表面积公式可以知道需要用料：2×（3×5＋2×5＋2×3）=62（cm2） 生：纸箱的表面积我也会求，因为纸箱是个正方体，6个面的面积都是相同的， 棱长×棱长×6就是这个纸箱所要的材料。算式：4×4×6＝96（dm2） 师：这两位同学说得非常好，要求制作这样的物体需要的材料是多少就是求它们的表面积。 师：那你们告诉老师这个可比克的表面积是哪几部分？ 生：两个面积相等的底面和一个侧面积。 师：这个可比克的底面积怎么求？ 生：底面是两个圆，已知底面半径是2cm，根据圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（cm2）,所以一个底面的面积是12.56cm2。 师：那侧面积又该怎么求呢？ 生：侧面积＝底面周长×高＝2×3.14×2×10＝125.6（cm2） 师：对，圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋一个侧面面积。看样子，同学们对这些立体图形的表面积掌握得很不错。 师：今天我们就来学习其它类型圆柱的表面积如何去求，（板书课题：圆柱的表面积）相信很快同学们就能解决生活中更多圆柱形物体的表面积了。 设计意图：从学生熟悉的事物，用直观的图片展示出来，唤醒学生的旧知，让学生发现共同点，迁移到新的知识点，求圆柱的表面积。再外星游记到今天要学的少一个底面或两个底面的圆柱表面积的求法。 二、星海遨游（15分） 例题一： 做一个无盖的圆柱形水桶，水桶的底面半径是20厘米，高是50厘米。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 师：同学们，题目告诉我们这个水桶是什么形状的呢？ 生：圆柱形的。 师：那要求做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮，其实就是求什么呢？ 生：求这个圆柱形的表面积。 师：同学们，你们能告诉老师这个圆柱形的表面积由哪些部分组成吗？ 生：由一个侧面积和两个底面积组成的。 生：不对，由一个侧面积和一个底面积组成。 师：你们说的不一样，那到底谁说的是正确的呢？我们一起来看下，题目中的第一句话告诉我们要做的是一个无盖的水桶（强调），你们觉得这个水桶应该求几个底面？ 生：一个。 师：对，在实际应用中，我们要根据题意去分析要计算的各部分面积再去求。 师：这个水桶的半径和高都知道吗？ 生：知道，半径是20厘米，高是50厘米 。 师：要我们求的呢？ 生：做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮。 师：你们有没有发现这里有什么不一样？ 生：（反应快的）哦，它们的单位不统一。 师：对，题目告诉我们的已知条件和要求的单位不一样，这时候我们需要怎么做？ 生：需要转换单位。 师：那你们都会换算吗？厘米到分米的进率是多少？ 生：会。它们的进率是10。所以20厘米＝2分米，50厘米＝5分米。 师：那现在你们会求这个水桶的侧面积是多少了吗？ 生：会，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这个水桶的侧面积＝2×3.14×2×5＝62.8（平方分米）。 师：那水桶的底面积是多少？ 生：底面积是一个圆，根据圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方分米） 师：这个水桶至少要用多少平方分米铁皮呢？ 生：需要用的铁皮就是一个侧面面积加一个底面面积：62.8＋12.56＝75.36（平方分米） 师：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积，一般圆柱的表面积＝一个侧面积＋两个底面积。有些特殊的圆柱形，比如水桶，它的表面积就只有一个侧面积和一个底面积，所以在求时要先判断这个图形的表面积是由哪几部分组成的。 正确解答： 20