精品解析：安徽省阜阳市第十八中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度第二学期阜阳市第十八中学第一次学科综合素养调查评价 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，将边与数轴重合，点，点对应的数分别为0，3．以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 在Rt△ABC中，斜边BC=，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，﹣1)，B(4，2)，C(0，3)，下列坐标不能与A、B、C构成平行四边形的是（　　） A. (﹣3，0) B. (5，﹣2) C. (3，6) D. (﹣3，﹣2) 8. 如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图①，某超市为了吸引顾客，在超市门只离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高1.5m的学生刚走到处，门铃恰好自动响起，则该生头顶到门铃的距离为（　　） A. 7m B. 6m C. 5m D. 4m 10. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝135°；④S四边形AEFD＝20．正确个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______． 13. 如图，在中，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．若，则图中阴影部分的面积为___________． 14. 如图，在中，，，，点是边上一点，点为边上的动点，点，分别为，的中点，则______°，的最小值是____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在四边形中，，点，，分别是，，的中点，求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在四边形中，，，，，，求四边形面积． 18. 如图，E，F是四边形的对角线上两点，，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球． 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 20. “欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h（单位），观测者能看到的最远距离为d（单位），则，其中R是地球半径，通常取． （1）小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值． （2）判断下面说法是否正确，并说明理由： 泰山海拔约为，泰山到海边的最小距离约，天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列算式： ①；②；③；④；……， （1）写出第⑥个等式__________； （2）猜想第个等式__________；（用含式子表示） （3）计算：． 七、（本题满分12分） 22. 如图，中，，垂足为． （1）求证：； （2）点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 在中，，，点P为边上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E． （1）如图①，当点P为线段中点时，求证：； （2）如图②，当点P在线段上时，求证：． 第1页/共1页