第五章 时间序列分析《统计基础知识》高教版（第四版）基础知识梳理

第五章 第一节 时间序列概述 知识点一 时间序列的概念 1.概念 时间序列是将社会经济现象的某一指标在不同时期或不同时点上的指标数值按时间的先后顺序加以排列而形成的序列，又称为动态序列。 2.构成 可见，时间序列是由两个互相配对的序列构成的： 一是现象所属的时间，即反映时间变化的序列；二是现象在不同时间上的指标值，即反映指标数值变化的序列。 指标值若以月的顺序进行排列，称月份时间序列；若以季、年、日为顺序排列，则分别称季时间序列、年时间序列、日时间序列。 知识点二 时间序列的种类与作用（易考点） （一）种类 按时间序列中统计指标表现形式的不同，时间序列一般可以分为总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列三种类型。其中，总量指标时间序列是最基本的时间序列。 （二）作用 时间序列的作用有以下几个方面： (1)时间序列可以描述社会经济现象的发展变化过程和结果。 (2)时间序列可以用于研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。 (3)对时间序列进行长期趋势测定，可以揭示社会经济现象发展变化的规律性。 (4)不同时间序列的对比，是对社会经济现象间的相互联系进行分析的重要方法。 知识点三 总量指标时间序列（易考点） （一）概念 把某一总量指标在不同时期或不同时点上的指标数值按时间的先后顺序排列而形成的序列就是总量指标时间序列，也称为绝对数时间序列。 （二）类型 因总量指标有时期指标和时点指标之分，所以总量指标时间序列又分为时期指标时间序列和时点指标时间序列，简称为时期序列和时点序列。 1.时期序列 在总量指标时间序列中，如果统计指标是时期指标，则这种时间序列称为时期序列。 时期序列的特点主要有： (1)时期序列中各个观察值可以相加，相加后的观察值表示现象在更长时期内发展过程的总量。 (2)时期序列中每个指标值的大小与时期的长短有直接关系，即具有时间长度。除个别指标值可能出现负数外， 一般来讲，时期愈长，指标值愈大；反之，指标值愈小。 (3)时期序列中的指标值一般采用连续登记办法获得。因为时期序列各观察值是反映现象在一段时期内发展过程的总量，它就必须对在这段时期内所发生的数量逐一登记后进行累计。 2.时点序列 在总量指标时间序列中，如果统计指标是时点指标，则这种时间序列称为时点序列， 时点序列的特点主要有： (1)不可加性，即时点序列中各时点上的同一空间的数值不具有可加性。 (2)时点序列每个指标值只表明现象在某时点的数量，其指标值大小与时间间隔的长短无直接关系，即不具有时间长度。 (3)时点序列的指标值一般采用间断登记办法获得。 知识点四 编制时间序列的原则（易考点） 保证序列中各指标值之间的可比性，是编制时间序列应遵循的基本原则。可比性的具体要求是： (一)时间长短一致 对于时期序列，它的指标值的大小与包含的时间长短有直接关系，所以同一时期序列，各观察值所属的时间长短应当一致；对于时点序列，要求各时点的间隔尽可能相等，以便准确地 研究现象发展变化的动态或趋势。 (二)总体范围一致 指标值的大小与被研究现象所属总体空间范围有直接关系。 (三)经济内容一致 对于指标值名称相同，而前后时期经济内容不一致的时间序列，不能进行对比，需要做调整。 (四)各项指标值的计算方法、计算价格和计算单位一致 在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计算，按照何种价格和单位进行计量，各个指标值都要保持相互一致。 第二节 时间序列的水平分析 知识点一 发展水平 发展水平又称发展量，是时间序列中的各个指标数值，它反映现象在各个时期(或时点) 发展所达到的规模或水平，是计算动态分析指标的基础。发展水平一般指总量指标，也包括平均指标和相对指标。 发展水平由于在时间序列中所处的位置和作用不同而有所区别。 (1)最初水平——时间序列中的第一项指标数值，用an表示。 (2)最末水平——时间序列中的最末一项指标数值，用a。表示。 (3)中间发展水平 ——介于首项与末项之间各期的发展水平。设时间序列有n+1 项 ，ao 为最初水平，a。为最末水平，那么，中间发展水平为a₁,a₂,a₃,…,an-1。 (4)基期水平——亦称基数，是在进行对比时作为基础时期的发展水平。 (5)报告期水平—— 也称计算期水平，是在进行动态对比时所要研究的时期的发展水平。 知识点二 平均发展水平（易考点） 平均发展水平是对时间序列中不同时间单位上的发展水平计算的平均数，它表明现象在整个发展过程中发展变动的一般水平，又称为序时平均数或动态平均数。 (一)由时期序列计算平均发展水平 由于时期序列的各项指标值可以相加，所以，由时期序列计算序时平均数可采用简单算术 平均法，其公式为： (二)由时点序列计算平均发展水平 时点序列有连续时点序列和间断时点序列两类，因此根据两类时点序列计