第四章 抽样技术《统计基础知识》高教版（第四版）基础知识梳理

第四章 第一节 抽样调查 知识点一 抽样调查的概念与特点 (一)抽样调查的概念 1.概念 抽样调查是从研究的总体中抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。 2.分类 抽样调查分为概率抽样和非概率抽样两类。习惯上将概率抽样称为抽样调查，也称为随机抽样。 (二)抽样调查的特点（易考点） (1)按照随机原则抽取样本。 (2)根据样本的资料推断总体的数值。 (3)费用低。 (4)时效性强。 (5)抽样调查有时是唯一的选择。 知识点二 抽样调查的种类（易考点） (一)非概率抽样 1.概念 非概率抽样是用主观的(非随机的)方法从总体中抽选单位进行调查。它是一种快速、简便且省钱的抽选样本的方法。但非概率抽样具有很大的风险，因为主观选定的样本很难保证 其对总体的代表性，所以一般情况下非概率抽样不用来对总体进行推断。 2.种类 非概率抽样主要有随意抽样、志愿者抽样、判断抽样和配额抽样四种。 （1）随意抽样 采用这种方法时，单位的抽选以无目的、随意的方式进行，几乎没有或完全没有计划。 （2）志愿者抽样 使用这种方法时，被调查者都是志愿者。 （3）判断抽样 采用这种方法时，选择一些很了解总体的专家来决定总体中哪些单位入样。 （4）配额抽样 这是最常见的一种非概率抽样。 (二)概率抽样 1.基本准则 （1）单位是随机抽取的； （2）调查总体中的每个单位都有一个非零的入样概率。 2.种类 概率抽样方法主要有简单随机抽样、分层随机抽样、系统随机抽样、整群随机抽样、多阶随机抽样、比例随机抽样等，常用的为前四种。 （1）简单随机抽样 简单随机抽样是一种一步抽样法，它要求在调查总体N 中不加任何分组、划类、排队等， 完全随机抽取n 个调查单位作为样本。在简单随机抽样中，总体中的每个单位都有相同的被 抽中的概率，这个概率记作P=n/N (2)分层随机抽样 分层随机抽样又称为类型随机抽样、分类随机抽样。它是按照某一标志，先将总体分成若干组(类),其中每一组(类)称为一层，再在层内按简单随机抽样方法进行抽样。 (3)系统随机抽样 系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距随机抽样。它是先将总体中各单位按一定的标志排队，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本。 一般地，用系统随机抽样方法抽样的步骤为： ①将所研究的对象随机地进行编号。 ②确定分段间隔k。 ③在第一段中采用简单随机抽样，确定起始的个体编号。 ④顺序地抽取与下列编号相对应的个体。 （4）整群随机抽样 整群随机抽样是先将总体按某一标志分成若干组，其中每个组称为一个群，以群为单位进行简单随机抽样，然后对抽到的群内的每个单位都进行调查。 （5）多阶随机抽样 多阶随机抽样是用两个或更多个连续的阶段抽取样本的过程。第一阶段抽取的单位称为初级或一级抽样单位，第二阶段抽取的单位称为次级或二级抽样单位，以此类推。每个阶段抽 取的单位在结构上是不同的。常见的多阶随机抽样是二阶抽样。 （6）比例随机抽样 与大小成比例的随机抽样是一种使用辅助信息从而使人样概率不相等的抽样技术。在调查中就要使规模大的农场入样概率大一些，使规模较小的农场入样概率小一些。 知识点三 抽样调查中的几个基本概念（易考点） (一)总体和样本 总体是指包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。 (二)总体指标和样本指标 （1）总体指标是指根据总体各单位标志值计算的综合指标，又称总体参数、参数。 常用的总体指标有总体平均数(X)、总体成数(P)、总体方差(³或σ²)和标准差(ox 或 σp)。 （2）样本指标是根据样本各单位标志值计算的综合指标，又称统计量。常用的样本指标有样本平均数(x)、样本成数(p)、样本方差(S₂ 或 S,)和样本标准差(S, 或 S,),其计算方法与总体指 标计算方法相同，只是计算公式中所采用的符号有所不同。 (三)样本容量 样本容量是指样本所包含的单位数。 一个样本应该包含多少单位最合适，是抽样设计必须认真考虑的问题，必须结合调查任务的要求以及总体标志值的变异情况来考虑。样本容量的大小不但关系到抽样调查的效果，而且关系到抽样方法的应用。通常将样本单位数不少于 30个的样本称为大样本，单位数不及30个的样本称为小样本。社会经济统计的抽样调查多 属于大样本调查。 (四)重复抽样和不重复抽样 从总体中抽取样本单位有重复抽样与不重复抽样两种方法。 (1)重复抽样是把已经抽出的样本单位再放回到总体中，继续参加下一次抽选，使总体单位数始终是相同的，每个总体单位有多次重复抽中的可能。 (2)不重复抽样是把已经抽出来的样本单位不再放回总体，每抽一次，总体单位数会相应 减少，每个总体单位只能被抽中一次。 (五)抽样框 抽样框又称为抽样框架、抽样结构，是指对可