2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合素质评价卷

期末综合素质评价 一、选择题(每题3分,共30分) 1.[2024天津和平区期末]下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2.[2023云南]如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点.若∠BOC=66 ,则∠CAB=( ) A.66 B.33 C.24 D.30 (第2题) (第5题) (第9题) 3.在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球,这些球只有颜色不同.下列事件中,属于必然事件的是( ) A.从袋子中摸出一个球,球的颜色是红色 B.从袋子中摸出两个球,它们的颜色相同 C.从袋子中摸出三个球,有颜色相同的球 D.从袋子中摸出四个球,有颜色相同的球 4.[2023甘孜州]下列关于二次函数y=(x-2)2-3的说法正确的是( ) A.图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与x轴没有交点 C.当x<2时,y随x增大而增大 D.图象的顶点坐标是(2,-3) 5.[2023沈阳]如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆上两点,且满足∠ADC=120 ,AB=12,则的长为( ) A. B.2 C.4 D.6 6.《九章算术》“勾股”章有一道题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少(1丈=10尺,1尺=10寸)?若设门的宽为x寸,则所列方程符合题意的是( ) A.x2+(x+68)2=1002 B.x2+(x+68)2=12 C.x2+12=(x+68)2 D.x2+1002=(x+68)2 7.有一首《对子歌》中唱到:天对地,雨对风,大陆对长空.现将“天、雨、大、空”四个字分别书写在材质、大小完全相同的卡片上,在暗箱搅匀后,随机抽取两张,恰为“天”“空”二字的概率为( ) A. B. C. D. 8.等腰三角形边长分别为 a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根,则n的值为( ) A.9 B.10 C.9或10 D.8或10 9.如图,在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,BC=2.点D在BC上,且BD∶CD=1∶3.连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转90 得到线段AE,连接BE,DE.则 BDE的面积是( ) A. B. C. D. 10.[2023雅安]如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B两点,对称轴是直线x=2,下列结论中,①a>0;②点B的坐标为(6,0);③c=3b;④对于任意实数m,都有4a+2b≥am2+bm,所有正确结论的序号为( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.③④ (第10题) (第12题) (第15题) (第16题) 二、填空题(每题3分,共18分) 11.[2023开封期中]已知点A(a,)与B(-2 ,b)关于原点对称,则a+b=_. 12.如图,在3 3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂灰,再将图中剩余的编号1-5的小正方形中任意一个涂灰,则3个被涂灰的正方形组成的图案是一个轴对称图形的概率是_. 13.[2023齐齐哈尔]若圆锥底面半径长2 cm,母线长3 cm,则该圆锥的侧面积为_cm2.(结果保留 ) 14.[2023达州]已知x1,x2是方程2x2+kx-2=0的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=10,则k的值为_. 15.[2023徐州]如图,在⊙O中,直径AB与弦CD交于点E,=2,连接AD,过点B的切线与AD的延长线交于点F.若∠AFB=68 ,则∠DEB的度数为_. 16.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体,物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h=-5t2+mt+n,其图象如图所示,物体运动的最高点离地面20米,物体从发射到落地的运动时间为3秒.设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差),则当0≤t≤1时,w的取值范围是_;当2≤t≤3时,w的取值范围是_. 三、解答题(共72分) 17.(6分)选择适当的方法解下列方程: (1)x2-2x-143=0; (2)5x+2=3x2. 18.(8分)[2023达州改编]如图,网格中每个小正方形的边长均为1, ABC的顶点均在小正方形的格点上. (1)将 ABC绕点C顺时针旋转90 得到 A1B1C1,画出 A1B1C1; (2)在(1)的运动过程中请计算出 ABC扫过的面积. 19.(10分)[2024泉州期中]已知关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0. (1)若该方程有实数根,请求出a的取值范围; (2)若此方程有一个根为-1,求方程的另一个根及a的值. 20.(10分) [2023鞍山]二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法,在国际