18.1.2 平行四边形的判定 练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定 一、单选题 1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，下面不能判断是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，分别交于点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的(  ) A． B． C． D． 7．如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（    ） A．32 B．24 C．16 D．8 8．如图，在四边形中，，且 交于点E，平分．若，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题 1．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 ．    2．在梯形 中，两底 ，，对角线 ，且 ，则 　 　． 3．如图，在△ABC中，M，N分别是AB 和AC 的中点，连结 MN，E 是CN 的中点，连结 ME 并延长，交 BC 的延长线于点 D.若 BC=4，则CD的长为　 　. 4．如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值为　 　． 5．如图，在梯形中，，，分别以、、为边向梯形外作正方形，其面积分别是、、，且，则线段与存在的等量关系是 ．    三、解答题 1．已知点，分别是平行四边形的边，的中点．求证：．    2．已知四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图． (1)如图①，点为上任意一点，在上找出另一点，使； (2)如图②，点为上任意一点，在上找出一点，使． 3．如图1，在四边形中，，，，点E是的中点，点F是内一点，连接，，，．    (1)若，求的度数； (2)探索，和之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，利用（2）中结论，已知，求的长． 4．如图，在四边形中，，，点E是的中点，连接．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．    (1)在图1中，作出的中点F； (2)在图2中，连接，作出，使得． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$